Chapitre 6
Principe d’un test statistique
On a introduit au chapitre 4 le concept d’intervalle de confiance que l’on a
utilisé pour faire de l’inférence sur certains paramètres de la population. Dans
ce chapitre, nous présentons une approche alternative pour faire de l’inférence
via le concept de test statistique. Nous verrons au chapitre 8 que les concepts
d’intervalle de confiance et de test statistique sont intimement liés.
6.1 L’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative
Il existe des centaines de tests statistiques. Chacun de ces tests est associé
à une hypothèse nulle que l’on notera H 0 . Le but d’un test statistique est de
démontrer qu’une hypothèse nulle est fausse en la confrontant aux données
de notre échantillon. Si les données sont incompatibles avec l’hypothèse nulle,
on rejette l’hypothèse nulle. On ne pourra pas par contre démontrer qu’une
hypothèse nulle est vraie. L’hypothèse nulle n’est donc pas l’hypothèse d’intérêt
ni l’hypothèse scientifique d’une étude. L’hypothèse scientifique d’une étude est
l’hypothèse alternative, que l’on notera parfois H 1 , et qui sera en quelque sorte
le contraire de l’hypothèse nulle. Il s’agira donc de formuler l’hypothèse nulle
de telle sorte que son rejet implique l’hypothèse alternative.
On démontre une hypothèse alternative en rejetant une hypothèse nulle.
Par exemple, afin de démontrer l’hypothèse alternative (scientifique) suivante :
H 1 : le niveau nutritif a un effet sur la croissance des Onobrychis
on essaiera de rejeter l’hypothèse nulle :
H 0 : le niveau nutritif n’a aucun effet sur la croissance des Onobrychis.
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