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Statistique appliquée aux sciences de la vie
Exemple 5.7 On veut comparer la proportion π 1 de gauchers chez les garçons
et la proportion π 0 de gauchères chez les filles. On observe 41 gauchers parmi
n 1 = 327 garçons et 25 gauchères parmi n 0 = 332 filles
10 . Cela correspond à
des proportions empiriques
π 1 = 41/327 = 0.125 et
π 0 = 25/332 = 0.075. On
estime ainsi une différence de proportion de
Λ = 0.125 − 0.075 = 0.05 et on
calcule un intervalle de confiance au niveau 95 % pour la véritable différence
de proportion Λ = π 1 − π 0 comme suit :
0.05 ± 1.96 ·
0.125 · 0.875
327
+
0.075 · 0.925
332
= [0.004; 0.096].
On a donc prouvé statistiquement qu’il y a plus de gauchers chez les garçons que
de gauchères chez les filles (en tout cas dans les populations d’où proviennent
nos échantillons), la valeur Λ = 0 n’étant (de justesse) pas comprise dans
l’intervalle de confiance pour Λ.
10 Ces données proviennent de l’étude publiée dans Rousson et al. (2009).
Statistique appliquée aux sciences de la vie
Exemple 5.7 On veut comparer la proportion π 1 de gauchers chez les garçons
et la proportion π 0 de gauchères chez les filles. On observe 41 gauchers parmi
n 1 = 327 garçons et 25 gauchères parmi n 0 = 332 filles
10 . Cela correspond à
des proportions empiriques
π 1 = 41/327 = 0.125 et
π 0 = 25/332 = 0.075. On
estime ainsi une différence de proportion de
Λ = 0.125 − 0.075 = 0.05 et on
calcule un intervalle de confiance au niveau 95 % pour la véritable différence
de proportion Λ = π 1 − π 0 comme suit :
0.05 ± 1.96 ·
0.125 · 0.875
327
+
0.075 · 0.925
332
= [0.004; 0.096].
On a donc prouvé statistiquement qu’il y a plus de gauchers chez les garçons que
de gauchères chez les filles (en tout cas dans les populations d’où proviennent
nos échantillons), la valeur Λ = 0 n’étant (de justesse) pas comprise dans
l’intervalle de confiance pour Λ.
10 Ces données proviennent de l’étude publiée dans Rousson et al. (2009).