16. Régression logistique
295
des témoins (ces derniers entre parenthèses) dans les 16 groupes définis par les
différentes combinaisons de valeurs possibles des deux prédicteurs :
tabac
alcool
0
1 –19
20–39
40+
0
10 (38) 11 (26) 13 (36) 9
(8)
1–9
7 (27) 16 (35) 50 (60) 16 (19)
10–44 4 (12) 18 (16) 60 (49) 27 (14)
45+
5
(8) 21 (20) 125 (52) 91 (27)
En considérant les prédicteurs comme des variables qualitatives, on obtient les
résultats suivants (les non-fumeurs et les non-buveurs constituant le groupe de
référence) :
estimation erreur type
t stat
valeur p
(constante)
−1.609
0.265
−6.063
0.000
tabac 1–19
0.589
0.284
2.070
0.038
tabac 20–39
1.026
0.255
4.017
0.000
tabac 40+
1.409
0.282
4.988
0.000
alcool 1–9
0.290
0.233
1.245
0.213
alcool 10–44
0.844
0.238
3.540
0.000
alcool 45+
1.378
0.226
6.109
0.000
Un test du rapport de vraisemblance sur la nullité simultanée des trois pentes
associées au prédicteur « tabac » nous donnera un résultat significatif (p <
0.0001), et de même pour un test sur la nullité simultanée des trois pentes
associées au prédicteur « alcool » (p < 0.0001). On en conclut que le tabac
et l’alcool sont deux prédicteurs ni inutiles ni redondants de la présence de la
maladie. Par ailleurs, à consommation d’alcool égale, on estime les odds-ratios
suivants (comparant les odds de développer la maladie entre deux groupes) :
• exp(0.589) = 1.802 entre les non-fumeurs et les fumeurs avec 1–19 cigarettes par jour
• exp(1.026) = 2.790 entre les non-fumeurs et les fumeurs avec 20–39 cigarettes par jour
• exp(1.409) = 4.092 entre les non-fumeurs et les fumeurs avec plus de 40
cigarettes par jour.
On en déduit également les odds-ratios suivants :
• exp(1.026−0.589) = 1.548 entre les fumeurs avec 1–19 cigarettes par jour
et les fumeurs avec 20–39 cigarettes par jour
• exp(1.409 − 1.026) = 1.467 entre les fumeurs avec 20–39 cigarettes par
jour et les fumeurs avec plus de 40 cigarettes par jour.
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des témoins (ces derniers entre parenthèses) dans les 16 groupes définis par les
différentes combinaisons de valeurs possibles des deux prédicteurs :
tabac
alcool
0
1 –19
20–39
40+
0
10 (38) 11 (26) 13 (36) 9
(8)
1–9
7 (27) 16 (35) 50 (60) 16 (19)
10–44 4 (12) 18 (16) 60 (49) 27 (14)
45+
5
(8) 21 (20) 125 (52) 91 (27)
En considérant les prédicteurs comme des variables qualitatives, on obtient les
résultats suivants (les non-fumeurs et les non-buveurs constituant le groupe de
référence) :
estimation erreur type
t stat
valeur p
(constante)
−1.609
0.265
−6.063
0.000
tabac 1–19
0.589
0.284
2.070
0.038
tabac 20–39
1.026
0.255
4.017
0.000
tabac 40+
1.409
0.282
4.988
0.000
alcool 1–9
0.290
0.233
1.245
0.213
alcool 10–44
0.844
0.238
3.540
0.000
alcool 45+
1.378
0.226
6.109
0.000
Un test du rapport de vraisemblance sur la nullité simultanée des trois pentes
associées au prédicteur « tabac » nous donnera un résultat significatif (p <
0.0001), et de même pour un test sur la nullité simultanée des trois pentes
associées au prédicteur « alcool » (p < 0.0001). On en conclut que le tabac
et l’alcool sont deux prédicteurs ni inutiles ni redondants de la présence de la
maladie. Par ailleurs, à consommation d’alcool égale, on estime les odds-ratios
suivants (comparant les odds de développer la maladie entre deux groupes) :
• exp(0.589) = 1.802 entre les non-fumeurs et les fumeurs avec 1–19 cigarettes par jour
• exp(1.026) = 2.790 entre les non-fumeurs et les fumeurs avec 20–39 cigarettes par jour
• exp(1.409) = 4.092 entre les non-fumeurs et les fumeurs avec plus de 40
cigarettes par jour.
On en déduit également les odds-ratios suivants :
• exp(1.026−0.589) = 1.548 entre les fumeurs avec 1–19 cigarettes par jour
et les fumeurs avec 20–39 cigarettes par jour
• exp(1.409 − 1.026) = 1.467 entre les fumeurs avec 20–39 cigarettes par
jour et les fumeurs avec plus de 40 cigarettes par jour.