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Statistique appliquée aux sciences de la vie
proportion π 0 de guérison obtenue avec un placebo, et ceci séparément chez les
hommes et chez les femmes. Admettons que l’on ait les résultats suivants :
• chez les hommes : π 1 = 0.6 et π 0 = 0.4
• chez les femmes : π 1 = 0.95 et π 0 = 0.85.
On a ainsi les différences de proportion et odds-ratios suivants :
• chez les hommes : Λ = 0.2 et ω = 2.25
• chez les femmes : Λ = 0.1 et ω = 3.35.
À la question « est-ce que le médicament (en comparaison avec le placebo) a
plus d’effet chez les hommes ou chez les femmes ? », on répondra donc « chez
les hommes » si on mesure cet effet via une différence de proportion, et on
répondra « chez les femmes » si on mesure cet effet via un odds-ratio.
Une différence de proportion et un odds-ratio sont deux concepts
non équivalents pour comparer deux variables binaires.
En résumé, lorsqu’il s’agit de comparer deux distributions binaires, certains préfèrent calculer une différence de proportion et d’autres un odds-ratio.
Lorsqu’il s’agit de modéliser une variable binaire, on va voir cependant que
l’odds-ratio est un paramètre plus commode que la différence de proportion.
16.2 Étude cas-témoins
Une raison de la popularité de l’odds-ratio est son utilité dans l’analyse
des données d’une étude cas-témoins (en anglais : case control study). On
oppose parfois une étude cas-témoins, qui est une étude rétrospective, à une
étude de cohorte qui est une étude prospective. Alors que le principe d’une étude
de cohorte consiste à suivre au cours du temps des groupes d’individus avec
différentes caractéristiques, par exemple un groupe de fumeurs et un groupe
de non-fumeurs, et à établir de façon prospective si (par exemple) le groupe
fumeur développe plus souvent une maladie que le groupe non fumeur après un
certain nombre d’années, on procède inversement dans une étude cas-témoins.
On part d’un groupe de malades et d’un groupe de non-malades et on établit
rétrospectivement si les individus du groupe malade ont plus souvent fumé dans
le passé que les individus du groupe non malade. Dans une étude cas-témoins,
on n’a donc pas besoin d’attendre que les individus tombent malades pour
pouvoir effectuer des comparaisons (on inclut dans notre étude des individus
qui sont déjà malades).
Statistique appliquée aux sciences de la vie
proportion π 0 de guérison obtenue avec un placebo, et ceci séparément chez les
hommes et chez les femmes. Admettons que l’on ait les résultats suivants :
• chez les hommes : π 1 = 0.6 et π 0 = 0.4
• chez les femmes : π 1 = 0.95 et π 0 = 0.85.
On a ainsi les différences de proportion et odds-ratios suivants :
• chez les hommes : Λ = 0.2 et ω = 2.25
• chez les femmes : Λ = 0.1 et ω = 3.35.
À la question « est-ce que le médicament (en comparaison avec le placebo) a
plus d’effet chez les hommes ou chez les femmes ? », on répondra donc « chez
les hommes » si on mesure cet effet via une différence de proportion, et on
répondra « chez les femmes » si on mesure cet effet via un odds-ratio.
Une différence de proportion et un odds-ratio sont deux concepts
non équivalents pour comparer deux variables binaires.
En résumé, lorsqu’il s’agit de comparer deux distributions binaires, certains préfèrent calculer une différence de proportion et d’autres un odds-ratio.
Lorsqu’il s’agit de modéliser une variable binaire, on va voir cependant que
l’odds-ratio est un paramètre plus commode que la différence de proportion.
16.2 Étude cas-témoins
Une raison de la popularité de l’odds-ratio est son utilité dans l’analyse
des données d’une étude cas-témoins (en anglais : case control study). On
oppose parfois une étude cas-témoins, qui est une étude rétrospective, à une
étude de cohorte qui est une étude prospective. Alors que le principe d’une étude
de cohorte consiste à suivre au cours du temps des groupes d’individus avec
différentes caractéristiques, par exemple un groupe de fumeurs et un groupe
de non-fumeurs, et à établir de façon prospective si (par exemple) le groupe
fumeur développe plus souvent une maladie que le groupe non fumeur après un
certain nombre d’années, on procède inversement dans une étude cas-témoins.
On part d’un groupe de malades et d’un groupe de non-malades et on établit
rétrospectivement si les individus du groupe malade ont plus souvent fumé dans
le passé que les individus du groupe non malade. Dans une étude cas-témoins,
on n’a donc pas besoin d’attendre que les individus tombent malades pour
pouvoir effectuer des comparaisons (on inclut dans notre étude des individus
qui sont déjà malades).