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Statistique appliquée aux sciences de la vie
100
102
104
106
108
110
112
−5
0
5
10
poids initial (kg)
perte de poids (kg)
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groupe traitement
groupe placebo
Figure 15.6 – Comparaison de deux groupes avec interaction.
Ce modèle implique les relations suivantes entre poids initial et perte de poids
pour les patients du groupe placebo :
y
∗ = −47.67 + 0.48x 2
et pour les patients du groupe médicament :
y
∗ = −45.42 + 0.48x 2 .
Autrement dit, les deux droites sont parallèles, de sorte que la distance verticale
entre ces deux droites est la même à chaque poids initial x 2 et vaut 2.25 kg,
cette valeur étant une estimation de l’effet du médicament sur la perte de poids,
valable dans ce modèle quel que soit le poids initial.
Si on introduit une interaction X 3 = X 1 · X 2 dans le modèle, on obtient :
y
∗ = −50.32 + 8.26x 1 + 0.501x 2 − 0.057x 3 .
Ce modèle implique les relations suivantes entre poids initial et perte de poids
pour les patients du groupe placebo :
y
∗ = −50.32 + 0.501x 2