2. Distribution d’une variable
15
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25
30
hauteur d'un Onobrychis (cm)
Figure 2.7 – Exemple de boxplot.
• le quantile 50 % (appelé aussi le 2 e quartile ou la médiane)
• le quantile 75 % (appelé aussi le 3 e quartile)
• le maximum (sans les valeurs extrêmes).
Par définition, 25 % des observations sont plus petites et 75 % des observations
sont plus grandes que le quantile 25 % ; 50 % des observations sont plus petites
et 50 % sont plus grandes que le quantile 50 % ; 75 % des observations sont
plus petites et 25 % sont plus grandes que le quantile 75 %
4 .
Par définition, q% des observations sont plus petites et
(100 − q)% sont plus grandes que le quantile q%.
La figure 2.7 nous montre le boxplot de la hauteur des Onobrychis. L’ensemble des valeurs possibles est représenté sur l’axe vertical. Le boxplot s’étend
du minimum au maximum (dans cet exemple, de 14 à 29 cm). La boîte du boxplot s’étend du quantile 25 % au quantile 75 % (de 19 à 23.25 cm) et contient
donc 50 % des observations. Le quantile 50 % (21 cm) est représenté par un
4 Dans la population, le quantile α d’une variable continue Y avec fonction de répartition
F (y) est ainsi la valeur qα pour laquelle on a F (qα) = α.