1. Premiers concepts
5
→ exemples : degré de sévérité d’une maladie, satisfaction du patient (sur
une échelle qualitative avec les modalités « très insatisfait », « plutôt
insatisfait », « plutôt satisfait » et « très satisfait »)
• variable quantitative discrète
→ le terme « discret » se réfère au nombre limité (fini) de valeurs possibles
→ étant données deux observations a et b d’une variable quantitative
discrète, on peut mesurer la distance a − b qui les sépare (qui pourra être
nulle, négative ou positive)
→ exemples : nombre de personnes dans une famille (qui pourra être de
1, 2, 3, · · · , mais pas de 1.5, d’où le fait qu’il s’agit d’une variable discrète
et non continue), nombre d’espèces animales dans un biotope
• variable quantitative continue
→ une variable continue admet une infinité de valeurs possibles
3
→ étant données deux observations a et b d’une variable quantitative
continue, on peut mesurer la distance a − b qui les sépare, et celle-ci ne
sera jamais exactement nulle (on aura a − b = 0 ; toutes les observations
seront différentes, du moins en théorie)
→ exemples : poids, taille (deux individus n’auraient jamais exactement
la même taille si les mesures étaient d’une précision infinie).
À l’opposé des variables continues, on a les variables binaires :
• variable binaire
→ une variable binaire admet seulement deux valeurs possibles, souvent
codées par 1 et 0
→ exemples : 1 = homme et 0 = femme, 1 = mort et 0 = vivant,
1 = gauche et 0 = droite, 1 = pile et 0 = face.
Une variable binaire est à première vue un cas particulier de variable qualitative
nominale. Une variable binaire peut cependant aussi être considérée comme une
variable ordinale (en décrétant que la valeur codée par 1 est plus grande que
la valeur codée par 0) et même comme une variable quantitative discrète (en
décrétant que la distance entre les deux valeurs possibles est égale à 1).
Dans ce texte, nous allons principalement considérer des variables continues
et des variables binaires, qui sont à la fois très courantes dans la pratique et
les plus commodes à traiter statistiquement.
3 Le concept de variable continue est un concept théorique. En pratique, toute variable
quantitative est en fait discrète (on aura seulement un nombre fini de valeurs possibles étant
donné que les mesures ne sont pas d’une précision infinie), et le choix de la traiter en tant que
variable continue ou en tant que variable discrète se posera parfois. Dans notre exemple cidessus, on traitera la hauteur des Onobrychis comme une variable continue bien que certaines
de ces hauteurs soient identiques après les avoir arrondies au centimètre le plus proche.
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→ exemples : degré de sévérité d’une maladie, satisfaction du patient (sur
une échelle qualitative avec les modalités « très insatisfait », « plutôt
insatisfait », « plutôt satisfait » et « très satisfait »)
• variable quantitative discrète
→ le terme « discret » se réfère au nombre limité (fini) de valeurs possibles
→ étant données deux observations a et b d’une variable quantitative
discrète, on peut mesurer la distance a − b qui les sépare (qui pourra être
nulle, négative ou positive)
→ exemples : nombre de personnes dans une famille (qui pourra être de
1, 2, 3, · · · , mais pas de 1.5, d’où le fait qu’il s’agit d’une variable discrète
et non continue), nombre d’espèces animales dans un biotope
• variable quantitative continue
→ une variable continue admet une infinité de valeurs possibles
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→ étant données deux observations a et b d’une variable quantitative
continue, on peut mesurer la distance a − b qui les sépare, et celle-ci ne
sera jamais exactement nulle (on aura a − b = 0 ; toutes les observations
seront différentes, du moins en théorie)
→ exemples : poids, taille (deux individus n’auraient jamais exactement
la même taille si les mesures étaient d’une précision infinie).
À l’opposé des variables continues, on a les variables binaires :
• variable binaire
→ une variable binaire admet seulement deux valeurs possibles, souvent
codées par 1 et 0
→ exemples : 1 = homme et 0 = femme, 1 = mort et 0 = vivant,
1 = gauche et 0 = droite, 1 = pile et 0 = face.
Une variable binaire est à première vue un cas particulier de variable qualitative
nominale. Une variable binaire peut cependant aussi être considérée comme une
variable ordinale (en décrétant que la valeur codée par 1 est plus grande que
la valeur codée par 0) et même comme une variable quantitative discrète (en
décrétant que la distance entre les deux valeurs possibles est égale à 1).
Dans ce texte, nous allons principalement considérer des variables continues
et des variables binaires, qui sont à la fois très courantes dans la pratique et
les plus commodes à traiter statistiquement.
3 Le concept de variable continue est un concept théorique. En pratique, toute variable
quantitative est en fait discrète (on aura seulement un nombre fini de valeurs possibles étant
donné que les mesures ne sont pas d’une précision infinie), et le choix de la traiter en tant que
variable continue ou en tant que variable discrète se posera parfois. Dans notre exemple cidessus, on traitera la hauteur des Onobrychis comme une variable continue bien que certaines
de ces hauteurs soient identiques après les avoir arrondies au centimètre le plus proche.