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Statistique appliquée aux sciences de la vie
intéresse, on appliquera des critères d’inclusion et d’exclusion. Si par exemple
la population d’intérêt ne comprend pas d’enfants, on exclura les enfants de
notre échantillon. De même, si une partie spécifique de la population n’est pas
représentée dans notre échantillon, on redéfinira la population en conséquence.
Dans ce texte, on supposera aussi (la plupart du temps) que les observations
qui constituent un échantillon sont indépendantes. On verra plus loin comment
définir mathématiquement le concept d’indépendance. On dira pour l’instant
que deux observations sont indépendantes si la connaissance de la première ne
nous informe en rien sur la valeur de la seconde. Par exemple, deux observations
faites sur deux individus tirés au hasard de la population sont indépendantes :
savoir que le premier individu mesure 180 cm ne nous informe en rien sur la
taille du second. Par contre, si l’échantillonnage est fait de telle sorte que le
second individu est l’un des frères du premier, on aura une certaine idée de la
taille du second individu avant même de l’avoir mesuré (sachant que le premier
individu mesure 180 cm et que deux frères auront tendance à se ressembler).
Dans ce cas, les deux observations ne seront pas indépendantes. De même, deux
observations faites sur un même individu ne sont en général pas indépendantes.
1.3 Principaux types de variables
Une première étape lors d’une analyse statistique est l’identification des
types de variables auxquelles on a affaire. On distingue les variables qualitatives (appelées aussi variables catégorielles) des variables quantitatives. Les
valeurs possibles (ou modalités) d’une variable qualitative sont non numériques
alors que les valeurs possibles d’une variable quantitative sont numériques. Il
existe ensuite essentiellement deux types de variables qualitatives, nominales
et ordinales, et deux types de variables quantitatives, discrètes et continues.
On a ainsi la classification suivante :
• variable qualitative nominale
→ il s’agit d’une variable « purement qualitiative »
→ étant données deux observations a et b d’une variable qualitative nominale, on peut seulement dire si elles sont identiques ou différentes (on
aura a = b ou a = b)
→ exemples : couleur des yeux, espèce animale
• variable qualitative ordinale
→ les valeurs possibles d’une variable ordinale peuvent être ordonnées de
la plus petite à la plus grande
→ étant données deux observations a et b d’une variable qualitative ordinale, on peut dire si elles sont identiques ou différentes, et si elles sont
différentes, on peut dire laquelle des deux est la plus grande (on aura
a = b, a < b ou a > b)
Statistique appliquée aux sciences de la vie
intéresse, on appliquera des critères d’inclusion et d’exclusion. Si par exemple
la population d’intérêt ne comprend pas d’enfants, on exclura les enfants de
notre échantillon. De même, si une partie spécifique de la population n’est pas
représentée dans notre échantillon, on redéfinira la population en conséquence.
Dans ce texte, on supposera aussi (la plupart du temps) que les observations
qui constituent un échantillon sont indépendantes. On verra plus loin comment
définir mathématiquement le concept d’indépendance. On dira pour l’instant
que deux observations sont indépendantes si la connaissance de la première ne
nous informe en rien sur la valeur de la seconde. Par exemple, deux observations
faites sur deux individus tirés au hasard de la population sont indépendantes :
savoir que le premier individu mesure 180 cm ne nous informe en rien sur la
taille du second. Par contre, si l’échantillonnage est fait de telle sorte que le
second individu est l’un des frères du premier, on aura une certaine idée de la
taille du second individu avant même de l’avoir mesuré (sachant que le premier
individu mesure 180 cm et que deux frères auront tendance à se ressembler).
Dans ce cas, les deux observations ne seront pas indépendantes. De même, deux
observations faites sur un même individu ne sont en général pas indépendantes.
1.3 Principaux types de variables
Une première étape lors d’une analyse statistique est l’identification des
types de variables auxquelles on a affaire. On distingue les variables qualitatives (appelées aussi variables catégorielles) des variables quantitatives. Les
valeurs possibles (ou modalités) d’une variable qualitative sont non numériques
alors que les valeurs possibles d’une variable quantitative sont numériques. Il
existe ensuite essentiellement deux types de variables qualitatives, nominales
et ordinales, et deux types de variables quantitatives, discrètes et continues.
On a ainsi la classification suivante :
• variable qualitative nominale
→ il s’agit d’une variable « purement qualitiative »
→ étant données deux observations a et b d’une variable qualitative nominale, on peut seulement dire si elles sont identiques ou différentes (on
aura a = b ou a = b)
→ exemples : couleur des yeux, espèce animale
• variable qualitative ordinale
→ les valeurs possibles d’une variable ordinale peuvent être ordonnées de
la plus petite à la plus grande
→ étant données deux observations a et b d’une variable qualitative ordinale, on peut dire si elles sont identiques ou différentes, et si elles sont
différentes, on peut dire laquelle des deux est la plus grande (on aura
a = b, a < b ou a > b)