12. Analyse de corrélation
165
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(a) relation positive
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(b) relation négative
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(c) pas de relation
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(d) relation quadratique
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(e) deux sous−populations
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(f) relation exacte
Figure 12.2 – Exemples de relations entre deux variables continues.
tique entre deux variables continues X et Y . La figure 12.2 nous en montre six
exemples. Le graphique (a) nous montre un nouvel exemple de relation positive
où l’on est plus proche d’une relation exacte que dans l’exemple précédent (il
y a moins de variabilité autour de la tendance positive). Le graphique (b) nous
montre un exemple de relation négative : si les variables X et Y représentaient
comme ci-dessus la taille de la main et la taille d’une personne, les individus
avec de grandes mains seraient ici en moyenne plus petits que les individus
avec de petites mains. Le graphique (c) nous montre un exemple où l’on n’a
pas de relation statistique entre les variables, qui sont donc indépendantes (la
connaissance de la longueur de la main ne nous informerait ici en rien sur la
taille de la personne). Le graphique (d) nous montre le cas d’une relation plus
complexe où la relation n’est ni positive ni négative, sans pour autant que les
variables soient indépendantes (les individus avec des mains moyennes étant ici
plus petits que les individus avec de petites ou de grandes mains). Le graphique
(e) nous montre un exemple encore plus complexe où les données proviennent
d’une population visiblement hétérogène formée de deux sous-populations (ce
pourrait être par exemple deux espèces animales, l’une grande en taille avec des
petites pattes, l’autre petite en taille avec de grandes pattes, ce qui définit une
relation globalement négative, au niveau des espèces, bien que la relation entre