138
Statistique appliquée aux sciences de la vie
Exemple 10.5 Le tableau ci-dessous nous donne le n nécessaire pour atteindre
une puissance de 80 % ou 90 % dans un test du khi-deux pour une proportion au
seuil de 5 % avec la valeur testée particulière π
∗ = 0.5, en fonction de diverses
valeurs hypothétiques de π.
1 − β π = 0.1 π = 0.2 π = 0.3 π = 0.4 π = 0.45 π = 0.47 π = 0.49
80 %
10
20
47
194
783
2178
19 620
90 %
12
25
62
259
1047
2915
26 265
Si on veut par exemple démontrer statistiquement à l’aide d’un test du khideux pour une proportion qu’il naît plus de garçons que de filles à partir d’un
échantillon de n nouveau-nés, et que l’on postule 51 % de garçons et donc
49 % de filles, il s’agit d’inclure dans notre étude n = 19 620 nouveau-nés pour
atteindre une puissance de 80 %, et 26 265 nouveau-nés pour atteindre une
puissance de 90 %.