Chapitre 10
Calcul de taille d’échantillon
On a vu que la significativité d’un test statistique se calcule à partir d’une
statistique de test, cette dernière étant une mesure de la distance entre les données et l’hypothèse nulle. Il est toutefois important de préciser qu’il ne s’agit pas
d’une distance exprimée dans les unités originales des données, mais d’une distance qui tient compte également de l’incertitude des estimations, notamment
de la taille de l’échantillon. Plus l’échantillon est grand, plus les estimateurs
sont précis et en ce sens, plus la distance entre les données et l’hypothèse nulle
est grande (car plus certaine). Ceci implique le message suivant :
Un résultat statistiquement significatif n’implique pas forcément
un résultat cliniquement important.
Par exemple, une différence significative entre les effets de deux médicaments
n’implique pas forcément qu’un médicament est nettement supérieur à l’autre ;
cela veut seulement dire que l’on est statistiquement sûr qu’un médicament
est supérieur à l’autre (sans dire de combien). Inversement, une différence non
significative entre les effets de deux médicaments n’implique pas forcément qu’il
n’y a pas de différence entre les deux médicaments ; cela veut seulement dire
que l’on n’est pas sûr qu’il existe réellement une différence (on ne peut pas
exclure la possibilité que la différence observée entre les deux médicaments soit
due uniquement au hasard). Encore une fois :
• le terme significatif en statistique ne veut pas dire « grand » ou « important » ; cela veut dire « non dû au hasard », ou plus précisément, « que
le hasard ne pourrait que rarement produire »
• le terme non significatif en statistique ne veut pas dire « petit » ou « non
important » ; cela veut dire « qui pourrait être dû au hasard ».
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Calcul de taille d’échantillon
On a vu que la significativité d’un test statistique se calcule à partir d’une
statistique de test, cette dernière étant une mesure de la distance entre les données et l’hypothèse nulle. Il est toutefois important de préciser qu’il ne s’agit pas
d’une distance exprimée dans les unités originales des données, mais d’une distance qui tient compte également de l’incertitude des estimations, notamment
de la taille de l’échantillon. Plus l’échantillon est grand, plus les estimateurs
sont précis et en ce sens, plus la distance entre les données et l’hypothèse nulle
est grande (car plus certaine). Ceci implique le message suivant :
Un résultat statistiquement significatif n’implique pas forcément
un résultat cliniquement important.
Par exemple, une différence significative entre les effets de deux médicaments
n’implique pas forcément qu’un médicament est nettement supérieur à l’autre ;
cela veut seulement dire que l’on est statistiquement sûr qu’un médicament
est supérieur à l’autre (sans dire de combien). Inversement, une différence non
significative entre les effets de deux médicaments n’implique pas forcément qu’il
n’y a pas de différence entre les deux médicaments ; cela veut seulement dire
que l’on n’est pas sûr qu’il existe réellement une différence (on ne peut pas
exclure la possibilité que la différence observée entre les deux médicaments soit
due uniquement au hasard). Encore une fois :
• le terme significatif en statistique ne veut pas dire « grand » ou « important » ; cela veut dire « non dû au hasard », ou plus précisément, « que
le hasard ne pourrait que rarement produire »
• le terme non significatif en statistique ne veut pas dire « petit » ou « non
important » ; cela veut dire « qui pourrait être dû au hasard ».
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