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Statistique appliquée aux sciences de la vie
kg, ce qui confirme le non-rejet de H 0 (la valeur testée 0 étant à l’intérieur de
cet intervalle de confiance). Discutons à présent des trois possibilités de report
de cette information dans un abstract de publication (avec dans chaque cas les
informations que le lecteur de cet abstract pourra en déduire) :
• report de la valeur p (ici p = 0.08) :
→ par convention, cette valeur p se réfère à l’hypothèse nulle particulière
H 0 : μ = 0
→ on sait donc que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 n’est pas rejetée au seuil
de 5 %
→ on sait par ailleurs que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 serait rejetée au
seuil de 10 %
→ autrement dit, on sait que la valeur 0 appartient à un 95 % CI pour
μ, mais n’appartient pas à un 90 % CI pour μ
→ la publication d’une valeur p nous permet donc de choisir le seuil du
test, mais nous impose la valeur testée (ici H 0 : μ = 0)
• report d’un 95 % CI (ici [−0.10; 1.54] kg) :
→ on sait que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 n’est pas rejetée au seuil de
5 %
→ on sait aussi par exemple que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 1 ne serait
pas rejetée au seuil de 5 %, alors que l’hypothèse nulle H 0 : μ = −1 serait
rejetée au seuil de 5 %
→ la publication d’un 95 % CI nous permet donc de choisir l’hypothèse
nulle testée, mais nous impose le seuil du test (α = 5 %)
• report de la valeur p et d’un 95 % CI
→ on sait ce qui se passe lorsque l’on change de seuil pour l’hypothèse
nulle particulière H 0 : μ = 0
→ on sait ce qui se passe lorsque l’on change d’hypothèse nulle au seuil
particulier de α = 5 %
→ on dispose ici d’une information plus complète que dans les deux premiers abstracts.
En résumé :
• si les conclusions de notre étude dépendent crucialement du rejet ou du
non-rejet d’une hypothèse nulle particulière H 0 : θ = θ
∗ , et donc de la
conclusion θ < θ
∗ ou θ > θ
∗ , on reportera avant tout la valeur p
• si on s’intéresse à la valeur d’un paramètre θ (et non simplement de savoir
s’il est supérieur ou inférieur à une valeur particulière), on reportera avant
tout l’intervalle de confiance.
Statistique appliquée aux sciences de la vie
kg, ce qui confirme le non-rejet de H 0 (la valeur testée 0 étant à l’intérieur de
cet intervalle de confiance). Discutons à présent des trois possibilités de report
de cette information dans un abstract de publication (avec dans chaque cas les
informations que le lecteur de cet abstract pourra en déduire) :
• report de la valeur p (ici p = 0.08) :
→ par convention, cette valeur p se réfère à l’hypothèse nulle particulière
H 0 : μ = 0
→ on sait donc que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 n’est pas rejetée au seuil
de 5 %
→ on sait par ailleurs que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 serait rejetée au
seuil de 10 %
→ autrement dit, on sait que la valeur 0 appartient à un 95 % CI pour
μ, mais n’appartient pas à un 90 % CI pour μ
→ la publication d’une valeur p nous permet donc de choisir le seuil du
test, mais nous impose la valeur testée (ici H 0 : μ = 0)
• report d’un 95 % CI (ici [−0.10; 1.54] kg) :
→ on sait que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 n’est pas rejetée au seuil de
5 %
→ on sait aussi par exemple que l’hypothèse nulle H 0 : μ = 1 ne serait
pas rejetée au seuil de 5 %, alors que l’hypothèse nulle H 0 : μ = −1 serait
rejetée au seuil de 5 %
→ la publication d’un 95 % CI nous permet donc de choisir l’hypothèse
nulle testée, mais nous impose le seuil du test (α = 5 %)
• report de la valeur p et d’un 95 % CI
→ on sait ce qui se passe lorsque l’on change de seuil pour l’hypothèse
nulle particulière H 0 : μ = 0
→ on sait ce qui se passe lorsque l’on change d’hypothèse nulle au seuil
particulier de α = 5 %
→ on dispose ici d’une information plus complète que dans les deux premiers abstracts.
En résumé :
• si les conclusions de notre étude dépendent crucialement du rejet ou du
non-rejet d’une hypothèse nulle particulière H 0 : θ = θ
∗ , et donc de la
conclusion θ < θ
∗ ou θ > θ
∗ , on reportera avant tout la valeur p
• si on s’intéresse à la valeur d’un paramètre θ (et non simplement de savoir
s’il est supérieur ou inférieur à une valeur particulière), on reportera avant
tout l’intervalle de confiance.