8. Test statistique sur la valeur d’un paramètre
105
tstat
0
p
calcul valeur p test unilatéral à gauche
tstat
0
p
calcul valeur p test unilatéral à droite
tstat
0
p/2
p/2
calcul valeur p test bilatéral
Figure 8.1 – Calcul d’une valeur p pour test unilatéral et bilatéral.
• test unilatéral à droite
→ la valeur p est définie par p = Pr{T stat ≥ t stat }
→ t stat correspond au quantile 1 − p de la distribution de T stat sous H 0
→ si p ≤ α, on rejette H 0 : θ = θ
∗ au seuil α et on conclut θ > θ
∗
→ il sera par contre impossible de conclure θ < θ
∗
→ lorsque l’on effectue un test unilatéral à droite, on notera parfois l’hypothèse alternative par H 1 : θ > θ
∗
• test bilatéral
→ la valeur p est définie par p = Pr{|T stat | ≥ |t stat |}
→ |t stat | correspond au quantile 1 − p/2 de la distribution de T stat sous
H 0
→ la valeur p d’un test bilatéral vaut le double de la plus petite des deux
valeurs p obtenues en effectuant des tests unilatéraux à gauche et à droite
→ si p ≤ α, on rejette H 0 : θ = θ
∗ au seuil α