À retenir
161
Compléments
161
A. Statistique d’ordre
161
B. Théorème de Fisher
163
Exercices
164
Énoncés
164
Corrigés
165
6. Comportement asymptotique
169
I. Convergence en probabilité
170
A. Inégalité de Markov
170
B. Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
171
C. Inégalité de Jensen
171
D. Convergence en probabilité
172
E. Loi des grands nombres
175
II. Convergence en loi
177
A. Définition
177
B. Lien avec la convergence en probabilité
177
C. Propriété
177
D. Théorème de Slutsky
178
E. Conditions suffisantes de convergence en loi
178
F. Théorème central limite
178
G. Limite d’une suite image
179
H. Convergence des moments empiriques
180
I. Convergence des lois usuelles
181
À retenir
185
Compléments
185
A. Convergence presque sûre
185
B. Convergence presque complète
187
Exercices
189
Énoncés
189
Corrigés
190
7. Estimation
195
I. Définition d’un estimateur
196
II. Propriétés d’un estimateur
198
A. Biais d’un estimateur
199
B. Convergence d’un estimateur
200
C. Estimateur optimal
201
X STATISTIQUE ET PROBABILITÉS