II. Variable aléatoire réelle continue
47
A. Définition
47
B. Loi de probabilité
47
C. Propriétés de la fonction de répartition
47
D. Loi continue
48
E. Loi absolument continue
49
F. Moments d’une v.a. absolument continue
52
G. Changement de variable
54
À retenir
56
Compléments
57
A. Application mesurable
57
B. Densité
58
C. Support
58
Exercices
59
Énoncés
59
Corrigés
61
3. Lois usuelles
69
I. Lois usuelles discrètes
69
A. Loi de Dirac
69
B. Loi de Bernoulli
70
C. Loi binômiale
71
D. Loi hypergéométrique
74
E. Loi de Poisson
76
F. Loi géométrique ou de Pascal
78
G. Loi binômiale négative
79
II. Lois usuelles continues
80
A. Loi uniforme
80
B. Loi exponentielle
82
C. Loi normale ou de Laplace-Gauss
83
D. Loi gamma
88
E. Loi du khi-deux
89
F. Loi bêta
90
G. Loi log-normale
92
H. Loi de Pareto
92
Compléments : fonctions génératrices
92
A. Fonction génératrice d’une v.a. discrète positive
92
B. Fonction génératrice d’une loi absolument continue
94
Exercices
96
Énoncés
96
Corrigés
99
VIII STATISTIQUE ET PROBABILITÉS