ce qui traduit le fait que :
X n →
p.s.
0
Cependant, P (|X n | >ε) = P
U
1
n
=
1
n
est le terme général d'une série
divergente et donc il n'y a pas convergence presque complète de (X n ) vers zéro.
Cet exemple montre bien que ces deux convergences ne sont pas équivalentes,
même si dans beaucoup de cas la convergence p.s. se démontre à partir de la
convergence p.co.
188 STATISTIQUE ET PROBABILITÉS