Dans le cas d’un couple aléatoire (X,Y ) transformé par l’application g en couple
(U,V ) on détermine les anciennes coordonnées en fonction des nouvelles sous la forme
x = x(u,v) et y = y(u,v) et l’élément différentiel f (x,y)dxdy est transformé en
f [g
−1 (u,v)]|
D(x,y)
D(u,v)
|dudv où :
D(x,y)
D(u,v)
=
∂ x(u,v)
∂u
∂ x(u,v)
∂v
∂ y(u,v)
∂u
∂ y(u,v)
∂v
134 STATISTIQUE ET PROBABILITÉS
(U,V ) on détermine les anciennes coordonnées en fonction des nouvelles sous la forme
x = x(u,v) et y = y(u,v) et l’élément différentiel f (x,y)dxdy est transformé en
f [g
−1 (u,v)]|
D(x,y)
D(u,v)
|dudv où :
D(x,y)
D(u,v)
=
∂ x(u,v)
∂u
∂ x(u,v)
∂v
∂ y(u,v)
∂u
∂ y(u,v)
∂v
134 STATISTIQUE ET PROBABILITÉS