28 Maˆ ıtriser l’al´ eatoire
2.9
Des ´ etudes effectu´ ees par les compagnies a´ eriennes montrent qu’il y a une
probabilit´ e de 0,05 que chaque passager ayant fait une r´ eservation n’effectue
pas le vol. `
A la suite de ¸ ca, SA Airlines vend toujours 94 billets pour ses avions
` a 90 si` eges, tandis que BA Airlines vend toujours 188 billets pour ses avions `
a
180 si` eges. Avec quelle compagnie un passager ayant r´ eserv´ e un si` ege risque-t-il
le plus de ne pas pouvoir prendre place dans l’avion?
2.10
Madame Gourmande pr´ epare des biscuits aux raisins secs et aux p´ epites de
chocolat. Elle m´ elange 600 raisins et 400 p´ epites de chocolat dans la pˆ ate et
pr´ epare 500 biscuits. D` es que les biscuits sont prˆ ets, Madame Gourmande en
choisit un au hasard pour le goˆ uter.
1. Calculer la probabilit´ e qu’il n’y ait pas de raisins dans le biscuit.
2. Calculer la probabilit´ e qu’il y ait exactement 2 p´ epites de chocolat.
3. Calculer la probabilit´ e qu’il y ait au moins 2 morceaux (raisins ou p´ epites
de chocolat).
2.11
1. Nadine part `
a la cueillette des champignons. Elle ne sait pas faire la
diff´ erence entre un champignon comestible et un champignon toxique.
On estime que la proportion de champignons toxiques se trouvant dans
les bois s’´ el` eve ` a 0,7.
(a) Nadine ramasse 6 champignons au hasard. Calculer la probabilit´ e
qu’elle ramasse exactement 4 champignons toxiques.
(b) Nadine invite Serge `
a une cueillette. Serge connaˆ ıt bien les champignons ; sur 10 champignons qu’il ramasse, 9 sont comestibles. Ce
jour-l` a, il ramasse 4 champignons et Nadine en ramasse 3. Calculer
la probabilit´ e que tous les champignons soient comestibles.
2. Serge cueille en moyenne 12 champignons par heure.
(a) Calculer la probabilit´ e qu’il ramasse exactement 8 champignons en
une heure.
(b) Calculer la probabilit´ e qu’il ramasse au moins 1 champignon en
20 minutes.
2.12
Les ing´ enieurs du son pr´ epos´ es ` a la sonorisation d’un concert en plein air
h´ esitent entre deux solutions : 4 haut-parleurs de 4 000 watts chacun ou 2 haut-
2.9
Des ´ etudes effectu´ ees par les compagnies a´ eriennes montrent qu’il y a une
probabilit´ e de 0,05 que chaque passager ayant fait une r´ eservation n’effectue
pas le vol. `
A la suite de ¸ ca, SA Airlines vend toujours 94 billets pour ses avions
` a 90 si` eges, tandis que BA Airlines vend toujours 188 billets pour ses avions `
a
180 si` eges. Avec quelle compagnie un passager ayant r´ eserv´ e un si` ege risque-t-il
le plus de ne pas pouvoir prendre place dans l’avion?
2.10
Madame Gourmande pr´ epare des biscuits aux raisins secs et aux p´ epites de
chocolat. Elle m´ elange 600 raisins et 400 p´ epites de chocolat dans la pˆ ate et
pr´ epare 500 biscuits. D` es que les biscuits sont prˆ ets, Madame Gourmande en
choisit un au hasard pour le goˆ uter.
1. Calculer la probabilit´ e qu’il n’y ait pas de raisins dans le biscuit.
2. Calculer la probabilit´ e qu’il y ait exactement 2 p´ epites de chocolat.
3. Calculer la probabilit´ e qu’il y ait au moins 2 morceaux (raisins ou p´ epites
de chocolat).
2.11
1. Nadine part `
a la cueillette des champignons. Elle ne sait pas faire la
diff´ erence entre un champignon comestible et un champignon toxique.
On estime que la proportion de champignons toxiques se trouvant dans
les bois s’´ el` eve ` a 0,7.
(a) Nadine ramasse 6 champignons au hasard. Calculer la probabilit´ e
qu’elle ramasse exactement 4 champignons toxiques.
(b) Nadine invite Serge `
a une cueillette. Serge connaˆ ıt bien les champignons ; sur 10 champignons qu’il ramasse, 9 sont comestibles. Ce
jour-l` a, il ramasse 4 champignons et Nadine en ramasse 3. Calculer
la probabilit´ e que tous les champignons soient comestibles.
2. Serge cueille en moyenne 12 champignons par heure.
(a) Calculer la probabilit´ e qu’il ramasse exactement 8 champignons en
une heure.
(b) Calculer la probabilit´ e qu’il ramasse au moins 1 champignon en
20 minutes.
2.12
Les ing´ enieurs du son pr´ epos´ es ` a la sonorisation d’un concert en plein air
h´ esitent entre deux solutions : 4 haut-parleurs de 4 000 watts chacun ou 2 haut-