192 Maˆ ıtriser l’al´ eatoire
8.34
On consid` ere ici les ´ evaluations fournies par les ´ etudiants au cours de Statistique de l’Universit´ e de Gen` eve. Pour chacune des 2 questions ci-dessous
justifiez votre r´ eponse par un test d’hypoth` ese. Veuillez pr´ eciser quelle est l’hypoth` ese nulle, quelle statistique de test vous utilisez et quelle est la conclusion.
Fixez le seuil α ` a 5 %.
1. `
A la question sur l’organisation g´ en´ erale du cours, 12 ´ etudiants se sont
dits tr` es satisfaits, 17 satisfaits, 19 mitig´ es, 11 insatisfaits et 8 tr` es insatisfaits. Peut-on affirmer, au vu de ces r´ esultats, que les r´ eponses sont
uniform´ ement distribu´ ees parmi les 5 possibilit´ es de r´ eponse?
2. Les r´ eponses concernant la relation entre les ´ etudiants et le professeur
sont r´ esum´ ees dans le tableau ci-dessous
Bonnes Moyennes Mauvaises
Hommes
12
13
8
Femmes
17
10
7
Peut-on affirmer, au vu de ces r´ esultats, que l’appr´ eciation du professeur
par les hommes est diff´ erente (ind´ ependante) de celle des femmes?
8.35
Pour comparer 2 bi` eres on fait une exp´ erience avec 100 amateurs de chaque
marque. Chaque groupe affirme connaˆ ıtre la diff´ erence entre les 2 et pr´ ef´ erer
nettement la sienne. On demande ` a chaque sujet d’identifier sa pr´ ef´ erence, apr` es
avoir goˆ ut´ e les 2. Voici les r´ esultats.
habituellement boivent
A
B
total
ont
A
6 5
4 5
110
pr´ ef´ er´ e B
3 5
5 5
90
total
100
100
200
Est-ce que l’habitude et la pr´ ef´ erence sont des caract` eres ind´ ependants?
8.36
Un pronostiqueur a observ´ e les r´ esultats de 144 courses de chevaux. Le
tableau suivant donne le nombre de vainqueurs pour les 8 positions de d´ epart
num´ erot´ ees de l’int´ erieur vers l’ext´ erieur.
position de d´ epart
1
2
3
4
5
6
7
8
nombre de vainqueurs 29 19 18 25 17 10 15 11
8.34
On consid` ere ici les ´ evaluations fournies par les ´ etudiants au cours de Statistique de l’Universit´ e de Gen` eve. Pour chacune des 2 questions ci-dessous
justifiez votre r´ eponse par un test d’hypoth` ese. Veuillez pr´ eciser quelle est l’hypoth` ese nulle, quelle statistique de test vous utilisez et quelle est la conclusion.
Fixez le seuil α ` a 5 %.
1. `
A la question sur l’organisation g´ en´ erale du cours, 12 ´ etudiants se sont
dits tr` es satisfaits, 17 satisfaits, 19 mitig´ es, 11 insatisfaits et 8 tr` es insatisfaits. Peut-on affirmer, au vu de ces r´ esultats, que les r´ eponses sont
uniform´ ement distribu´ ees parmi les 5 possibilit´ es de r´ eponse?
2. Les r´ eponses concernant la relation entre les ´ etudiants et le professeur
sont r´ esum´ ees dans le tableau ci-dessous
Bonnes Moyennes Mauvaises
Hommes
12
13
8
Femmes
17
10
7
Peut-on affirmer, au vu de ces r´ esultats, que l’appr´ eciation du professeur
par les hommes est diff´ erente (ind´ ependante) de celle des femmes?
8.35
Pour comparer 2 bi` eres on fait une exp´ erience avec 100 amateurs de chaque
marque. Chaque groupe affirme connaˆ ıtre la diff´ erence entre les 2 et pr´ ef´ erer
nettement la sienne. On demande ` a chaque sujet d’identifier sa pr´ ef´ erence, apr` es
avoir goˆ ut´ e les 2. Voici les r´ esultats.
habituellement boivent
A
B
total
ont
A
6 5
4 5
110
pr´ ef´ er´ e B
3 5
5 5
90
total
100
100
200
Est-ce que l’habitude et la pr´ ef´ erence sont des caract` eres ind´ ependants?
8.36
Un pronostiqueur a observ´ e les r´ esultats de 144 courses de chevaux. Le
tableau suivant donne le nombre de vainqueurs pour les 8 positions de d´ epart
num´ erot´ ees de l’int´ erieur vers l’ext´ erieur.
position de d´ epart
1
2
3
4
5
6
7
8
nombre de vainqueurs 29 19 18 25 17 10 15 11