1. Probabilit´ es ´ el´ ementaires 5
A, B, C, D et E, respectivement. On suppose que les pannes simultan´ ees dans
plus d’une composante `
a la fois sont si rares qu’on peut les n´ egliger.
1. Si une panne du syst` eme n’est pas caus´ ee par A, quelle est la probabilit´ e
qu’elle soit caus´ ee par B ?
2. Si une panne du syst` eme n’est caus´ ee ni par A, ni par B, quelle est la
probabilit´ e qu’elle soit caus´ ee par C ou D ?
1.11
On compte respectivement 50, 75, et 100 employ´ es dans 3 entrepˆ ots A, B
et C, les proportions des femmes ´ etant respectivement ´ egales ` a 50 %, 60 % et
70 %. Une d´ emission a autant de chance de se produire chez tous les employ´ es,
ind´ ependamment de leur sexe. Une employ´ ee donne sa d´ emission. Quelle est la
probabilit´ e qu’elle vienne de l’entrepˆ ot C?
1.12
Tous les meilleurs joueurs du monde sont inscrits au tournoi de tennis de
Diamond City pour lequel le 1
er prix est une rivi` ere en diamants. On estime a
priori que Roger Federer a 4 chances sur 10 de gagner, Andy Roddick 3 chances
sur 10 et Leyton Hewitt 2 sur 10. Si par hasard Roger Federer se blesse et annule sa participation au dernier moment, que deviennent les chances respectives
de Andy Roddick et Leyton Hewitt de remporter la rivi` ere de diamants?
1.13
Dans un pays o` u il naˆ ıt autant de filles que de gar¸ cons, le docteur Gluck
pr´ evoit le sexe des enfants ` a naˆ ıtre. Il se trompe 1 fois sur 10 si c’est un gar¸ con
et 1 fois sur 20 si c’est une fille. Aujourd’hui il vient de dire `
a Mme Parisod
qu’elle aurait une fille. Quelle est la probabilit´ e pour que cela soit vrai?
1.14
Une compagnie d’assurance r´ epartit les assur´ es en 3 classes : personnes ` a bas
risque, risque moyen et haut risque. Ses statistiques indiquent que la probabilit´ e
qu’une personne soit impliqu´ ee dans un accident sur une p´ eriode d’un an est
respectivement de 0,05, 0,15 et 0,30. On estime que 20 % de la population est
` a bas risque, 50 % ` a risque moyen et 30 % `
a haut risque.
1. Quelle est la proportion d’assur´ es qui ont eu un accident ou plus au cours
d’une ann´ ee donn´ ee?
A, B, C, D et E, respectivement. On suppose que les pannes simultan´ ees dans
plus d’une composante `
a la fois sont si rares qu’on peut les n´ egliger.
1. Si une panne du syst` eme n’est pas caus´ ee par A, quelle est la probabilit´ e
qu’elle soit caus´ ee par B ?
2. Si une panne du syst` eme n’est caus´ ee ni par A, ni par B, quelle est la
probabilit´ e qu’elle soit caus´ ee par C ou D ?
1.11
On compte respectivement 50, 75, et 100 employ´ es dans 3 entrepˆ ots A, B
et C, les proportions des femmes ´ etant respectivement ´ egales ` a 50 %, 60 % et
70 %. Une d´ emission a autant de chance de se produire chez tous les employ´ es,
ind´ ependamment de leur sexe. Une employ´ ee donne sa d´ emission. Quelle est la
probabilit´ e qu’elle vienne de l’entrepˆ ot C?
1.12
Tous les meilleurs joueurs du monde sont inscrits au tournoi de tennis de
Diamond City pour lequel le 1
er prix est une rivi` ere en diamants. On estime a
priori que Roger Federer a 4 chances sur 10 de gagner, Andy Roddick 3 chances
sur 10 et Leyton Hewitt 2 sur 10. Si par hasard Roger Federer se blesse et annule sa participation au dernier moment, que deviennent les chances respectives
de Andy Roddick et Leyton Hewitt de remporter la rivi` ere de diamants?
1.13
Dans un pays o` u il naˆ ıt autant de filles que de gar¸ cons, le docteur Gluck
pr´ evoit le sexe des enfants ` a naˆ ıtre. Il se trompe 1 fois sur 10 si c’est un gar¸ con
et 1 fois sur 20 si c’est une fille. Aujourd’hui il vient de dire `
a Mme Parisod
qu’elle aurait une fille. Quelle est la probabilit´ e pour que cela soit vrai?
1.14
Une compagnie d’assurance r´ epartit les assur´ es en 3 classes : personnes ` a bas
risque, risque moyen et haut risque. Ses statistiques indiquent que la probabilit´ e
qu’une personne soit impliqu´ ee dans un accident sur une p´ eriode d’un an est
respectivement de 0,05, 0,15 et 0,30. On estime que 20 % de la population est
` a bas risque, 50 % ` a risque moyen et 30 % `
a haut risque.
1. Quelle est la proportion d’assur´ es qui ont eu un accident ou plus au cours
d’une ann´ ee donn´ ee?