En coordomiees carLesiencit-s, un deplacement ilrimeniaire s'ecxii :
. j+
.
_ | B
.
dir = dx Uh . + d_V H, + dz
D ' autre pari ,le champ E S ' &CLI *
en reaction dm potentid V :
z 4f < W
dv >
E = yriJV =
' bz "
Le produii scfilairt: devient alors .
3V 1
M On re c&niialt en e- 1tec
H
^ prsHion da - la diPii - rBntie-IlH
d une forcban scalaire de ECOIS
wariatlttlicl *
ddx
d.v
3V
HJ - M
-
f
sv
*
+ (- a.
Edf=
dy =
dc .
d ?
3V
3? J
SL le deplacement dh lieu le long d une surface eqnipcnenilelle. alors :
E d f = - d V = 0,
puisque Le potential reste constant BUT une equipoceniielle.
Piroprisle 5
Lea lignes die champ sent en tons points ordhogonales aua equipoientielles -
La coniflaissan. ce de Pensemble des lignes tie champ pGrmet done dt" MOCF
lcs surfaces cquipotcniiclIcsa dc mcmc que la connaissanc - e de ^
ensemble des
equipotemielles pertne -t de iruuver La direction du champ cn tout point.
Si le dqueenunt a lieu le long d ' une lligtie de dump et dan * lc sens du
champ depuis un point M, vers un point M, s aksrs
B - d/ > 0.
ML
( - MJ ; L
. fM '
Or | E d/ = - dV = V(M . ) - V £M 2 } a done V(M,) - V £MJ > 0.
:
!
Propwiete 6
Le long d ’ tine ligne de champ, le champ E esi dirige vers les pomtdds
detmissants.
D.2. Exemple de trace, topographic
On trace les surfaces iquipoteniielltf c:Its ligncs de champ creees par une
distrihutum liniBquL: du chains de denote j . cdUHlami : ( prise positive)
repurtk le lung d"uil fil miliglU d« kmguew infink- (it reporter aux appli -
cations ] t 2 c t ^
du chapirre 2 ) tig. 8 - ei
JT
;ai=
*
<£
h
J
^
I
J
:
F
;
/ -
t * v —
i
V - cte
* E
Fig. B - VUH de face.
Fig. 9 Vu« CB desses.
l i g h t e s t
ial
L o t
1/