B.4. Potential cree par une distribution
surfacique dc charges
Les durget sent diipoiits sur une surface S avec l -
i dcnsite surfaciquc a
. Thaquc clcnicm quasi portciucl < tS dc la surface 5 de centre I
3
, pos*
aede unc charge CJL / = rTtlS qut tree un putenticl eLiimcntaLre JV cn M.
poiemiel toial en M csi la sonume (in ( £gnte pour une icimmurian Lootume)
dc TOUS «s potmueli elemcniaiTes.
Dans 1c ca - . d ' um. - dlstiburion surfa ciqu e , lc poicntiel V{M) du champ E
tree eii un point M U CLHI :
V(M) = j | dV
Rg. I - C&S d
' url« $ dii - lribiiCirirt in - * -
iacique de chafes
dq
Odt
+ k =
L
+ K
4 jHMr
s 4sc 0 r
OU r = FM .
B.5. Potential tree par une distribution
volumique de charges
Les charges sent disposes dans urn volume T avec la denote voludmque p
4 . Chaquc element quaHi ponctud dt du volume dc centre P, porte la
charge dq
— pdx qui. cree un poienuel ^
lemcntHtre dV en M. Le patentid. total
en M esi la somme (integrals pour une sonamiiion continue) de IOUS ces
potentielx elementaircs.
Dans le cas d ' une diinbutiLoo vulutarique, le potential V(M) du champ E
cree cn un point M S
’
ccrit :
Fig 4 Css IT ur.B dist
^
uiio
^
vdluiTiique de charges.
V < M) - fdV
-
i\q
pdf
+ K =
+ K
4ne„r
4«E # r
5. LK pent - iicitfI n'Manc d ^
lmi gut?
par s ;i dc- nvn#, mi a lc chuix du ID
eemscanit add -
iivu Ons aiiangc
B
^
neralijmenE iwur annular
^
polentiel la ou !e champ s ' annule
Lorsque la distribution de charges
H
' BXI pax il nxhirismn inline, Ip
champ innnulp iI ' inRni el if
c&h?rer- 1 de choisirle pnteniiel nul
a I «ihiii SuSSi.
Oil r = PM.
C. Existence et continuity
du potentiei
On s^
ntereH&e au dumaine de definition! et dc continuity du potentid ilreirosLatique selon la nature dc la distribution dea charges qui le tree : lc poten -
tid csristc-t-il cn tour point M de J ' espacc ei lorsqu ’ il euaie, esi - il cominu en
ee pomi ?
Lorsqu’il try a aucune charge en M , le potentiei est une function des euor -
doonecs dc M definie et continue parmut - En rcvanchcs lor ^
qu il y a unc
charge en Ms il existe un point P de la diistribnuon pour bquol lu distance
PM eyt liulle et ce cas. dclicat cs - t a ctudicr.
C. l . Cas ties charges ponctueU«s
Lc poLcmic ] fLcciro&iaiLqiiif V cnie en un puint M p ^ r un cnHcmble dt u
charjflts pnnctucUts qt placcc ^ tn O , {avee F" , = OM) s'eCHI :
V ( M ) = V
M 4ne / ,
Lorsque les points M ei O . sum confondush r “+ 0 et le pocendel diverge le
potentiei n ' est done pas define
. / nohi n
-
!
I
Ch ^ nH 3 P? > i«nriei el enerrj ' ^
poiaralalla eseLUDHCHiLlLiuHH
surfacique dc charges
Les durget sent diipoiits sur une surface S avec l -
i dcnsite surfaciquc a
. Thaquc clcnicm quasi portciucl < tS dc la surface 5 de centre I
3
, pos*
aede unc charge CJL / = rTtlS qut tree un putenticl eLiimcntaLre JV cn M.
poiemiel toial en M csi la sonume (in ( £gnte pour une icimmurian Lootume)
dc TOUS «s potmueli elemcniaiTes.
Dans 1c ca - . d ' um. - dlstiburion surfa ciqu e , lc poicntiel V{M) du champ E
tree eii un point M U CLHI :
V(M) = j | dV
Rg. I - C&S d
' url« $ dii - lribiiCirirt in - * -
iacique de chafes
dq
Odt
+ k =
L
+ K
4 jHMr
s 4sc 0 r
OU r = FM .
B.5. Potential tree par une distribution
volumique de charges
Les charges sent disposes dans urn volume T avec la denote voludmque p
4 . Chaquc element quaHi ponctud dt du volume dc centre P, porte la
charge dq
— pdx qui. cree un poienuel ^
lemcntHtre dV en M. Le patentid. total
en M esi la somme (integrals pour une sonamiiion continue) de IOUS ces
potentielx elementaircs.
Dans le cas d ' une diinbutiLoo vulutarique, le potential V(M) du champ E
cree cn un point M S
’
ccrit :
Fig 4 Css IT ur.B dist
^
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vdluiTiique de charges.
V < M) - fdV
-
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+ K =
+ K
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4«E # r
5. LK pent - iicitfI n'Manc d ^
lmi gut?
par s ;i dc- nvn#, mi a lc chuix du ID
eemscanit add -
iivu Ons aiiangc
B
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neralijmenE iwur annular
^
polentiel la ou !e champ s ' annule
Lorsque la distribution de charges
H
' BXI pax il nxhirismn inline, Ip
champ innnulp iI ' inRni el if
c&h?rer- 1 de choisirle pnteniiel nul
a I «ihiii SuSSi.
Oil r = PM.
C. Existence et continuity
du potentiei
On s^
ntereH&e au dumaine de definition! et dc continuity du potentid ilreirosLatique selon la nature dc la distribution dea charges qui le tree : lc poten -
tid csristc-t-il cn tour point M de J ' espacc ei lorsqu ’ il euaie, esi - il cominu en
ee pomi ?
Lorsqu’il try a aucune charge en M , le potentiei est une function des euor -
doonecs dc M definie et continue parmut - En rcvanchcs lor ^
qu il y a unc
charge en Ms il existe un point P de la diistribnuon pour bquol lu distance
PM eyt liulle et ce cas. dclicat cs - t a ctudicr.
C. l . Cas ties charges ponctueU«s
Lc poLcmic ] fLcciro&iaiLqiiif V cnie en un puint M p ^ r un cnHcmble dt u
charjflts pnnctucUts qt placcc ^ tn O , {avee F" , = OM) s'eCHI :
V ( M ) = V
M 4ne / ,
Lorsque les points M ei O . sum confondush r “+ 0 et le pocendel diverge le
potentiei n ' est done pas define
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