Li Sigfle dix ' irtl le gradient eit purement uonventitrfkrtel.
Definition 3
IJ circulation C du champ t entre deux points A ct B s’ecrit :
- K r "
> .
- +
E ilY =
1
- m 4V-4l = | - dV = V(A) - V(B).
JA
JA
. LE
c =
H+ l . Potential tree par une charge ponctueile
La circulation C do champ cri£ par uni charge poncnudle placet eti O entre
deux po ; n ts M, cl M , tell que r, =
; O M , cl r 2 = OM. . van r :
C = —
1
4 rauf ,
( i
4ra, /2
- dV ^ V[ . VV -V( MJ- gradV - d/ =
- M|
- M
Or C =
i
Define Ion 4
Le potentiel ifilcctmstatique V cn un point; M croc par une charge q placcc
en O vain i
V potentiel en V
K = etc* cn V
r — OM distance en m.
q charge en C
4 Lfi pQtfirtliel V fifrlaiiE difnli qn a
panir da u < ttrirfB,. iEB BrcKiMS
done defim a une - conatame
dddilive prai.
v =^ 3 —
4SET o
+ K
L ’ unite SI du polemic ) flectnustatiqutf C. - H1 le ralt. En effet, lJ est homnfjine a
une chtimp muhiplie par une longueur , suit desV -mr
1 x m = V.
1J. 2 , Potential crec par plu$ icur$ charges
ponctuelles
En appLiquant Lc prindpe dc superposition. , il vient que Ic putcnticl croc par
plusieurs charges poneiuetles vauc la somme des pcientiels creeps par chactme
des charges ponccuclks ;
IJC potentiel electTnstatiqije V croc cn un point M par un ensemhlc de «
charges poaciuelles qt placets en Os (avec r . = OM) vam :
A q {
V (M) =
' - + K .
“ i 4IK r .
U. 3 * Potentiel tree par une distribution lineique
de charges
Los charges sent dis - poscct - ur une ) igne F avee la densite ILnciquc A fig. 2 .
Cheque element < U do la Eigne de centre P est quasi ponciucl CL crce un
potentiel eLementfllre JV en un point M. Le potential total en M est Lit
somme (IntegraLe pour une Hxnunidon qui, icin est ccrntmue) de tous les
potent ieln e ] ementa ] rLL (; dV crees par les jHuntu P dc La Upne I .
Duns le cas d ' une distibutkm Lineique, le potentiel V{M) du champ E cree
cn un point M s 'cqrit :
d *
y = * Ld. !
L
hjf . 2 - CHS LI
' UIIP dr
^
ribubarl
Iin6iqu« d - C charges
dq
Er 4 tCEtir
) At
idv = i
i
V(M) =
+ K =
+ K
c r 4 neur
ou J 1
= PM
Ccpyi i . iihxd
Cu -
jrt llllM
Definition 3
IJ circulation C du champ t entre deux points A ct B s’ecrit :
- K r "
> .
- +
E ilY =
1
- m 4V-4l = | - dV = V(A) - V(B).
JA
JA
. LE
c =
H+ l . Potential tree par une charge ponctueile
La circulation C do champ cri£ par uni charge poncnudle placet eti O entre
deux po ; n ts M, cl M , tell que r, =
; O M , cl r 2 = OM. . van r :
C = —
1
4 rauf ,
( i
4ra, /2
- dV ^ V[ . VV -V( MJ- gradV - d/ =
- M|
- M
Or C =
i
Define Ion 4
Le potentiel ifilcctmstatique V cn un point; M croc par une charge q placcc
en O vain i
V potentiel en V
K = etc* cn V
r — OM distance en m.
q charge en C
4 Lfi pQtfirtliel V fifrlaiiE difnli qn a
panir da u < ttrirfB,. iEB BrcKiMS
done defim a une - conatame
dddilive prai.
v =^ 3 —
4SET o
+ K
L ’ unite SI du polemic ) flectnustatiqutf C. - H1 le ralt. En effet, lJ est homnfjine a
une chtimp muhiplie par une longueur , suit desV -mr
1 x m = V.
1J. 2 , Potential crec par plu$ icur$ charges
ponctuelles
En appLiquant Lc prindpe dc superposition. , il vient que Ic putcnticl croc par
plusieurs charges poneiuetles vauc la somme des pcientiels creeps par chactme
des charges ponccuclks ;
IJC potentiel electTnstatiqije V croc cn un point M par un ensemhlc de «
charges poaciuelles qt placets en Os (avec r . = OM) vam :
A q {
V (M) =
' - + K .
“ i 4IK r .
U. 3 * Potentiel tree par une distribution lineique
de charges
Los charges sent dis - poscct - ur une ) igne F avee la densite ILnciquc A fig. 2 .
Cheque element < U do la Eigne de centre P est quasi ponciucl CL crce un
potentiel eLementfllre JV en un point M. Le potential total en M est Lit
somme (IntegraLe pour une Hxnunidon qui, icin est ccrntmue) de tous les
potent ieln e ] ementa ] rLL (; dV crees par les jHuntu P dc La Upne I .
Duns le cas d ' une distibutkm Lineique, le potentiel V{M) du champ E cree
cn un point M s 'cqrit :
d *
y = * Ld. !
L
hjf . 2 - CHS LI
' UIIP dr
^
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Iin6iqu« d - C charges
dq
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i
V(M) =
+ K =
+ K
c r 4 neur
ou J 1
= PM
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