n
= ?L _? JCJ (
rj [ 4TTr„ cits 3 a (r/ oofla ) 3
K
K
* . -
c
| ijfsma )
y
LUi.O. Jo
1
. =
- Irj : . r
4 rav
A
c
(since , - since,, ) .
since
4 IKJ
4ne„r
u
On peut enfin uxprimtr Ire angles
a u, cn fonction des don -
n«s 1 , f' s sA et ;
COM
\
T
“A
A i ,
; s , =
V T ' +
V r * + S i '
I
1
Zi
. L = c
COSOC., =
n
=
R
_
“ A
1
Vr
' + t l
r + 4
i - .
Ex ere ice S
Nous applicjnons encore le methode n° 2 , Trre generale
larHqut ] Vn s hull J.L:L- ualculer un champ tLwruStdtique.
— *
Le chump E erti par Cette distribution est deflrti et
contmu, porvout ear In distribution dc charges e&E volurnique .
Lea- considerations dc symetries et d ‘ invariances stmt
idemiques a celles de ITexerciee 2, Les plans die symeirie
stmt en effet conserves (merne forme) et les invariances
&e riptent car la density rte depend pas des angles 6 er
Dans un systems de coordonnces spheriques (preconise par Tenoncc car cclui-d park de * di&taupe a un point * *
et vn la fanric de la distribution) : l: E(M) = E(r) Mr , ou r = OM.
On rappelle d-centre le schema fai&ant apparaitre ces- considerations gtametriques.
Comme Ton conoaiE la direction de E et la variable dont ii depend en tout point M de FnpACt,
on peut espiirer raisnnnjihlcmcni ahuurir en appliquam 1c Thcoreme dc Gauss.
La surface dc Gauss , rests * cemmc dans fcxcrcicc 2S unc
sphere centnee snr O et de rayon r = OMf pour les
memes raisons. Le flux dc K a tracers cette surface fermee a aussi etc culcule !:
r "
0 = E4n r J ,
le calgyl d\i la charge intiricUTC m different car la
denote esl lCri non uniformc. El resit cependant deux CUs
a considerer : t < ft pour lequel l a charge irircricurc esc
relit continue dans la sphere Jt Gauss et n " est pas La charge totals , ou r > R pour lequel la charge
[ dale de la distribution se uouve hi I
’
interieur de la sphere de Gauss.
- L
^
ur r < R :
c > -
< R ) = // { v Pfr ’ J ^
V
$ r* * L
MnttrW X
1 -
4
^ Pn
= Pa
R -
r ± J
r
’1
— I
5 R 1 /
1
=
3
3R -
3
Inrsqn
' il v a des irwnriancfls sglpn les angles, LB granrieur a integrar ne depend qiie de r. On p@ut int ^
grer direc -
t&msnl sur Ius angles. La volume elarrtntaire ast colui d
' unc CDuramiu spher -
que compnaos tnLre les rayons t
et r t dr et decent dV - 4suTdr.
60
Copyrighted material
Ci' - apiLif 2 : Le champ ^
leeircacaijique
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Nous applicjnons encore le methode n° 2 , Trre generale
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— *
Le chump E erti par Cette distribution est deflrti et
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Lea- considerations dc symetries et d ‘ invariances stmt
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&e riptent car la density rte depend pas des angles 6 er
Dans un systems de coordonnces spheriques (preconise par Tenoncc car cclui-d park de * di&taupe a un point * *
et vn la fanric de la distribution) : l: E(M) = E(r) Mr , ou r = OM.
On rappelle d-centre le schema fai&ant apparaitre ces- considerations gtametriques.
Comme Ton conoaiE la direction de E et la variable dont ii depend en tout point M de FnpACt,
on peut espiirer raisnnnjihlcmcni ahuurir en appliquam 1c Thcoreme dc Gauss.
La surface dc Gauss , rests * cemmc dans fcxcrcicc 2S unc
sphere centnee snr O et de rayon r = OMf pour les
memes raisons. Le flux dc K a tracers cette surface fermee a aussi etc culcule !:
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0 = E4n r J ,
le calgyl d\i la charge intiricUTC m different car la
denote esl lCri non uniformc. El resit cependant deux CUs
a considerer : t < ft pour lequel l a charge irircricurc esc
relit continue dans la sphere Jt Gauss et n " est pas La charge totals , ou r > R pour lequel la charge
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V
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' il v a des irwnriancfls sglpn les angles, LB granrieur a integrar ne depend qiie de r. On p@ut int ^
grer direc -
t&msnl sur Ius angles. La volume elarrtntaire ast colui d
' unc CDuramiu spher -
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60
Copyrighted material
Ci' - apiLif 2 : Le champ ^
leeircacaijique