& Pour trouver une surface de Gaussn il faufc que la valeur E du champ rests constanK. Or on nc
eon pair ! direction du champ qne sur Taxe (Os). Pour un point M n
' appartenanc pas a ]
! axc, il
n ' aisle t ] uKun sen I plan de Kymetrie (celua con tenant M et I ' ftace), insutTLHa.nl pour confiaitme la
direction du champ ( E * n n ' tSt alors pas calculable } - Gtl outre , , tl rt ' y a qLTurte seule iitVarLan. Ce (par
rotation) ; il ri’arisie done pas de surface (decriLe par la variation de deux coordonnecs) telle que
la valeur H reste constants,
Com me on nc peur pas rmuver dc surface dc Gauss * on calculc dircctcmenf 1c champ a partir de
la definition :
>
HI
E = ( f
< TdS
] £ & 4HE
' .,r
: H
< ldS
PM
pes iKE ^
r
2
PM 1 '
- u
PGS
— *
£ > Lc champ r«« ham iiesi djrjgc suivanr [O z ) , On projette
cheque champ clnnni
^
irc dP MJT cct JIKC pour avoir sg
ccirtrihutmn au champ total :
ft
crdS PMVRW
1 ’
Or : PM - = CPO H - DM) ut = *
cr PM = V 'V +
'
? ;
_ cdS
r
" 4IK C 7F+ ~ 2 y
'
dKV = dEj = 4ire H
1
d o n e : d E
En coordoruitfes. nlindriques, ona : dS = dr x nltt
Pour pareourir Le disqiie .on imegre done &ut r { emiu C ei R) et sur 0 (enuv 0 ei 2 n ).
rdr
I * dfr -
. + M
r j u = o
HLHH /
CTC
4
» dr X
d0 ¥
res 4lt£ | 1
IQ i £
4nr„
2
(r + JI ? }
L * w -
i
Ci
E = &JK.,
2 JT,
- T
v R +
72
4 m -
+ ]
2
R
_ _0_
“ 2£. n Vw + a * ]7[ i
'
- ¥
3
D ' ou finalement -
2e 0
IJ
*
et E - (s < 0) = ^
--« !
3
3
E\ z > 0}
—
1 - —
3
- 1 -
\ R : +
Ji "
V R - +
* o
Ijn - rsque (“ on trace la courbe E « E = / (3) ^ Ja discontinuity en z s 0 apparait. An point 03 le plan
(0. sy) est un plan de symetrie suppleirtenlaLre et il vienl E( z = 0) = 0 -
j E- f , ;
o
7pn
f
On rttrouve lu limilc du models disturct dans liappocotlibc I . Li mituX osl dt rto JMi dlerdter Q
ca ] culcr ] c Champ sur lea surfaces charpecs : le prohleme de la mfidclkaunn dkpgraii ^ ilors dc luitnenie.
in yRWilficidttii
eon pair ! direction du champ qne sur Taxe (Os). Pour un point M n
' appartenanc pas a ]
! axc, il
n ' aisle t ] uKun sen I plan de Kymetrie (celua con tenant M et I ' ftace), insutTLHa.nl pour confiaitme la
direction du champ ( E * n n ' tSt alors pas calculable } - Gtl outre , , tl rt ' y a qLTurte seule iitVarLan. Ce (par
rotation) ; il ri’arisie done pas de surface (decriLe par la variation de deux coordonnecs) telle que
la valeur H reste constants,
Com me on nc peur pas rmuver dc surface dc Gauss * on calculc dircctcmenf 1c champ a partir de
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£ > Lc champ r«« ham iiesi djrjgc suivanr [O z ) , On projette
cheque champ clnnni
^
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Pour pareourir Le disqiie .on imegre done &ut r { emiu C ei R) et sur 0 (enuv 0 ei 2 n ).
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(0. sy) est un plan de symetrie suppleirtenlaLre et il vienl E( z = 0) = 0 -
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On rttrouve lu limilc du models disturct dans liappocotlibc I . Li mituX osl dt rto JMi dlerdter Q
ca ] culcr ] c Champ sur lea surfaces charpecs : le prohleme de la mfidclkaunn dkpgraii ^ ilors dc luitnenie.
in yRWilficidttii