On vun ^ truit alum 1c fwallelepipode rectangle de ba&e
*
1, et
IJi surfaceIde ee parallelepipeds
list ferrule et It flufc du champ H a [ ravers ehaquc cote Iin E, n L, et Ls est nul (car en tout point ,
E ' M ' = 0).
® Si Ton ecrLt E(M ) = EfaJjCalors E(Mb) = - E ( iW. CC Ee tlux total a [ ravers la surface dc Oaus9
v&uf :
if — 0 , + < *
. , = 2E( jsr )ia 5
i car EBFT = E(s) s ^
f 2L
sur
La charge inrerieure ay volume delimite par I esi conienue dans , un cam de cote a :
= Ott
2 ,
^
snl
f
-
E if ,
I _ £ theorems de ( . - raiiss K- ' ccnr done :
4 S is , unit 2Bfe ] « i * -
IT
Go
2
?C
e
*
*
n
II. vienfl : alors ;
*
E(c) = — - CTOIJ : ; El
' c > 0) = - — id
'
L-t E(a < 0) =
2 en
- a
/
r 2i -
Le Chous rJ4 j J . i surface: tinic n ' o UUCUHB imporlincffl : on suffiil ; aussi I>i®n mu prendre a In pta ^
i- urn: surface
an 1prme da treble n quatte IEINHR? paurvu qu ' slle sait pnral t ie au plan Iflxyl at qua S-a valeur E du champ
riMsSei cunttaflifi.
L.-J courbe E = flil mOfiSrfi bitih iu dF ^
COri
^
iEi UILLE - d J Champ ®ur la plan chary u ( / ± > . Un puinC M quElcuuq - ue
BSE rifila ^ acHDF das plans
(Myrf et iMayi =
plans HE sym&trie pour la dist:nkl
^
i1i-f > i> da charges
II an dacauto . E = 0 pour / = 0.
CusE bititt la valeur rfwyailflft das dsu
*
lirmtes tlu champ l&iSqua l s
' annuls On oLTid n [ alors las limites , du
modele to champ ne diverge par &ur las charges, carle dirsEributton esE yttfumiqiue- ( rnfims si Ton n ' en per -
C oil pas I 'epaiMBurlL Sa valour passe dune de
a -
^ de momere continue lorsqua Ton traverse la sur£ Fn JLFQ
Inee, mais son Aftfl ^ sseur nun maskable in- laissfe voir qua la ais - coisi nuicu
Application 2
— 1
Determiner lTexpiT?WOO vetirtriclle du chump 1 - J CTff en tout
point M de I’axe do revolution d ' un dixque do OOtlTrO O 01 de
rayon H umlhrmemcnr charge en surface avec la demite cr
positive ot uniforme.
Solution
O Onippltqut la jiuithode
l. Tout pl ^
tj cntnofpt
r. - iKode rgfl)] utinn du LUK ^
UC
^
mtienlt ww \ le p
charges i 1c cfiamp E cn M appaniem done a lci.tr —
intorscctior , c 'cnt-A-dirc A J 'UXL ; (Or) dc revolution du
di ^ que , A jtrjcirfV
'
tjit pourrait choi ^ ir mdifTcrcmrujm un
SSitomo do cOOrdonucts cylindriLiucs ou dc oonrdonHB cviteskimcs. inaii ta Tormc dc la distribntJon
mcilc i prcfcroT los cntirdi ^ nnces cylindriqu«, d'autart quo la dkrrihuunn c;n invariantc par rma -
tinr atiiour de I ' ase (Os) : il ( aut done bie[ ] dloiair ICE otiordonnees Cylindriquci-, lOc ) etant 1'aio
du disque aurnur duqucl 11 y a invariance par mtatinn (axe dc rovnlution1. IJC pninr M cianc sur
I’axc, Sa wule variable esi aior ^
si cute z et on eerii :
E(M) 5= li(a)U
|
.
5 -
M
i
\ or 7
%
"
t
"
V
at /
w E ; /
—
#
—
+
/ i z
*
I
iT,
Copyrighted material
Chfrpitf *
2 Li ch ^ rnp fltocWbfilirique
*
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