¥
Data *
k - vide,le flu *
$ du champ £ a iraverf une surface t
'
crmee S est proportionnel a la charge
elcctrique ( jiir comenuc dans Ic volume V dchmirc par La surface $ :
$ flux en V m
i
^
in
. charge cn coulomb fC )
£ n ptnunivilE absulue du vide ( SI)
* Vi '
|L.
*
X e,
Mise en oeuvre
Moth ode n
0 1
Comment determiner la « topographic » { direction et variable)
( Tun champ electTostatique Ei ?
Suit UDC diitrlbtibon quelcuiique de charges CL un point M DU k champ E aw piroes cliarees op
delink On sc propose dc determiner h dirccrinn du chump en M ct Lei variables dfint depend sa
vaLeur.
Savoir fair?
Ljorsquc e ’ est possible * determiner par dcs canskttxdtions dc syinetric la direction du champ
”
*
E. En deduire Le choix d ' un systeme de tOordoHrnbis
I © Lorsqut e ’ est possible, determiner par da considerations d ’ invariance ks variables dent
depend la viliilir du chump. bin dedmre Ic choix d'un lyidmc de coordonnces,
© Verifier la coherence du chcnx du syscemc Je ederdamres pur Lea deux raiHonnement precedents (et Lndependants). S"il y a plusivurs inwilOKS pur tmulaiiODp DU duisit LeS CDOT -
donnecs canesicrncsj car ccs invariances nc pcuvmt cnc txaduitn cn cnordnnnccs cyiindriques DU HpheritJutS - S ' it y a plusicurs invananccs par mlatiom L: EJ ehoisit les cnordnnnecs
spheriques. S ’il y , i une soule invariance par roratLon ci translation, on ehoisit les coordon -
nees cylindriques.
O Deduire dc tomes ecs considerations une expression du champ R dans cc systeme de cwr -
dnnneev
r
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f
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J
L
- *
Application
Determiner k direction du champ E cneii en un point M par
une distribution surfaciquc dc charges dc densite o uniforme
sur un plan mLiniment ctenJu - . ainn] que Its variables tkntt
depend la valeur de ce champ
Solution '
O Les plans IT , el 71 , perpendicuLaires au plan charge el pAHSitll
par M Riinr dcs plans dc symetnc pour La distribution de
charges. La direction Ju chump E est done pOrtC par
sectUffl dc CCS deux pLansd c 'est-A-dirc par La drone pans - ant pur
M ec perpendiCulaLre au plan charge.
tiomme la distribution CM plane ct que L\m nc percoit ni d'utK
de rotation privilegie, nl de centre Je rDUllLon ,. oil pvul eliminer 4i prim les enordonnees cylindriques ct sphenques. Rn
coordenotes cartetjierne ^
, oh DUmmt ( Orv ) le plan charge,
alnrs R csf fKtrtc par I'ave (Qi) :
E = Elv, jt z} ux .
K
*
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7' T :
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1
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opynghfod material
-
LA
Chjpili- n' 2 L c - rhinmp elcctraslAtici - uc
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Comment determiner la « topographic » { direction et variable)
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depend la viliilir du chump. bin dedmre Ic choix d'un lyidmc de coordonnces,
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spheriques. S ’il y , i une soule invariance par roratLon ci translation, on ehoisit les coordon -
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sur un plan mLiniment ctenJu - . ainn] que Its variables tkntt
depend la valeur de ce champ
Solution '
O Les plans IT , el 71 , perpendicuLaires au plan charge el pAHSitll
par M Riinr dcs plans dc symetnc pour La distribution de
charges. La direction Ju chump E est done pOrtC par
sectUffl dc CCS deux pLansd c 'est-A-dirc par La drone pans - ant pur
M ec perpendiCulaLre au plan charge.
tiomme la distribution CM plane ct que L\m nc percoit ni d'utK
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