- ft
Determination dTun champ H
- *
Etablir I ' cxprcwion du champ F. tree cn un point quclconquc M d- e
I ' enpace par une distribution liHieaquc de charges de densite 3L UREfbrme rep- artie 3c lung ti ' un fil rectilignc infmi (fig. l ^
'
L
Application! 3
Solution
D
' apres les considerations de symetrie et d ' invatitnee , on sail que
dans lc sysicmc de coordonnees cylind tuques (voir
2) :
= B < r)
^
lc Theoreme de Gnu ^ permot d ’ ohtcnir E{r) nans efteciuerlc calcul
direct » du ehjimp fvoir
KOJ 1 ) ,
ChoiSPHQflS une surface cylindriqwe Ej i base circuLairc de rayon r >
centres Hur I
’
asc (sz ' ) et passant par Mi On ferme oerte surface au
moyen de deut bates (ditques I_ ec Id distances d ' une Longueur h
lc long dc I ' jixe { zz* } -
On applique alorg le thcoreme de Gauss a la surface femec I consti -
tuec par t ’ asiemblaye dea trois surface * . nuvertes
I , el I , lie .
M
t.
f i ; i IS EJistrihutinn Mr Bicue.
Pi *
— i
L
. 1
M -*
< h
* Le Hus du champ H a Travers les surfaces I , ct I, esc mil ear E et
h, (mi| i ; ) snnt orthji_ i ;onaus en tout point de I , (ou I ,) :
* Pour la surface laterale Ivl . E et a \ som coltneaires ei die meme - sens ,
En outre, tous les points de I ? &onl a la mcme distance r de rase
( %z ) : la vatcur du champ rente done cons-tarstc sur Ev D\m :
< P
*!h
*
>’ L * = £ *
; 2lls
-
ft
Fiigs. 2G -1 eontiiiijto LIH iigis
surfaces £,a Lj B1 £ j .
*
, = JJ ^
E - MjdS | B » dS =
d$ = R(r) x = E x 2Kr * .
1 ^ charge imuneurc au volume delirmTe par £. HC CTOLIVC surunc hauteur h de HI, suit : < jim = \ X h.
Le iheor&mo de Gauss s ’ etrii done main tenant :
Xh
; soil : E (r) X 2 jtr /i =
d = 0, + O . + 0, =
c .
On en deduii done J
Eir) -
iJ«„r
X j
iPXHT
r
¥
et E(M) =
ML .
Clupitre 2 Le cham p eiec
^
MflsicjuB
Copyrighted material
Determination dTun champ H
- *
Etablir I ' cxprcwion du champ F. tree cn un point quclconquc M d- e
I ' enpace par une distribution liHieaquc de charges de densite 3L UREfbrme rep- artie 3c lung ti ' un fil rectilignc infmi (fig. l ^
'
L
Application! 3
Solution
D
' apres les considerations de symetrie et d ' invatitnee , on sail que
dans lc sysicmc de coordonnees cylind tuques (voir
2) :
= B < r)
^
lc Theoreme de Gnu ^ permot d ’ ohtcnir E{r) nans efteciuerlc calcul
direct » du ehjimp fvoir
KOJ 1 ) ,
ChoiSPHQflS une surface cylindriqwe Ej i base circuLairc de rayon r >
centres Hur I
’
asc (sz ' ) et passant par Mi On ferme oerte surface au
moyen de deut bates (ditques I_ ec Id distances d ' une Longueur h
lc long dc I ' jixe { zz* } -
On applique alorg le thcoreme de Gauss a la surface femec I consti -
tuec par t ’ asiemblaye dea trois surface * . nuvertes
I , el I , lie .
M
t.
f i ; i IS EJistrihutinn Mr Bicue.
Pi *
— i
L
. 1
M -*
< h
* Le Hus du champ H a Travers les surfaces I , ct I, esc mil ear E et
h, (mi| i ; ) snnt orthji_ i ;onaus en tout point de I , (ou I ,) :
* Pour la surface laterale Ivl . E et a \ som coltneaires ei die meme - sens ,
En outre, tous les points de I ? &onl a la mcme distance r de rase
( %z ) : la vatcur du champ rente done cons-tarstc sur Ev D\m :
< P
*!h
*
>’ L * = £ *
; 2lls
-
ft
Fiigs. 2G -1 eontiiiijto LIH iigis
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*
, = JJ ^
E - MjdS | B » dS =
d$ = R(r) x = E x 2Kr * .
1 ^ charge imuneurc au volume delirmTe par £. HC CTOLIVC surunc hauteur h de HI, suit : < jim = \ X h.
Le iheor&mo de Gauss s ’ etrii done main tenant :
Xh
; soil : E (r) X 2 jtr /i =
d = 0, + O . + 0, =
c .
On en deduii done J
Eir) -
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X j
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et E(M) =
ML .
Clupitre 2 Le cham p eiec
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