B. 3. Ciis d’une distribution surfacique
de charges
Soil une distribution surfacique dc charges CL ura point M appanenaiu a cene
distribution. On considers le champ crie cn M pjir les charges placets cn cc
point (Les autres charges nc pnsanf auenn problems). I JC point M sc tmuvc
done u La distance r de I dement de surface dS centre sur le point P tel que
dS = rdrde (fag. 6) — cn utLlisant les coordonnecs polatrcs ci cn prenant
pour originc lc point M * la surface dS cst une partic dc couronnc csrculairc
d ^ epaisseur dr et de rayon r.
La valeur dn champ elementalrc dE crec cn M par Les charges placets en P
vane comme :
5. On rappella qus let COARDDWSBE
polfiires [ ret sum les deux
conrdanneBS cyiindnques daFinies
dana le plan|OJT. Qrf .
dS
2ltrdr
dr
= 2K — .
Fig. & - Mcde -
itatinn de la dislriIjulmn xurl
' uciqui! da Charges.
r 3
r*
r
Pour avoir le champ crec en M par len charges qui s - V tmuvcnt, on amene P
en M ; il faut ensuice faire tendre r vers zero, slors l !e champ devient infijii
lorsquc r s
^
nnule
'
.
6. EA fait , pour nombre de
SfluaCiOnS similflirfej ; i telles
deorita dans la
2, das
conaidfiratjonj de symetrte nous
conduircmE a cons>dBirer le champ
AlenEinsEAiujuft nul sur las
charges, et non inFini comma ici.
LB discussion mertfie carts lei
methedas - flrouve qua celt a
consideration n
' esc quapparence.
Soil une distribution sorfacique de charges. Le champ E cree par Cette
dlstribuiacn est defmi et coniinu en rout point de I 'espace, s&uf en les
points de La dntiburion i il cst done discontmu a la travcncc dc la surfacc.
La notion de tlensiie ^ urfacique n’a de sem que si Tepaiiseur de La demite
cst infime devant 1 ' cchcllc d ' observation. Dans ee cass on nq chcrchc pas a
calcuter le champ pour les points de la distribution s - urfacique.
B.4. Cas d ’ une distribution volumique
de charges
Soil \mc distribution volunilque dc charges a un point M appartenam a
cene distribution , , On considere Je champ creiL cn M par its charges placets
cn cc point (Les uuties charges r:e posant UUCJH prubLeme). 1A ; point M se
troupe done a ] a distance r de I 'element de volume dV centre sur le point P
tel que dV = i ^ drsmWdUdilj rig. 7 — en militant les CLmndannecs spheriques
et en prenant pour origine Le point Mn Le volume dV est une pdrtie de con -
ronne spherique df6pafcseur dr et de rayon r ccntrcc sur M ( avee PM = r).
IJ valeur du champ eLLcnciitaLrc JH crce u:r M par Les chirps placees sur
ceite oourunne varie oomme :
Fig. 7 Mcds«ut«r de la dutribLiitm wlipilqilt de charges.
dV 4Sr dr - -
^
Itdr.
r'
l\iur avoir le champ crec cn M p - ir les charge? qui tTOWCntj on fan Kndrc
r vers aero ( . M ct P deviennent confundusj. On vnit aLurs que ce champ ne
diverge pas lorsque Mi
' n ' inn.ulc ; toui ?e passe comme si aucune charge n
’
ciait
ators presence en M oar dr esl infi niles.Linu.L -
Propriete 4
Soit tint distribution vulumique dc chargcH. Le champ E crec par cette
distribution est defmi et continu en tout point de I'e&pace -
- . upynyi
^
de charges
Soil une distribution surfacique dc charges CL ura point M appanenaiu a cene
distribution. On considers le champ crie cn M pjir les charges placets cn cc
point (Les autres charges nc pnsanf auenn problems). I JC point M sc tmuvc
done u La distance r de I dement de surface dS centre sur le point P tel que
dS = rdrde (fag. 6) — cn utLlisant les coordonnecs polatrcs ci cn prenant
pour originc lc point M * la surface dS cst une partic dc couronnc csrculairc
d ^ epaisseur dr et de rayon r.
La valeur dn champ elementalrc dE crec cn M par Les charges placets en P
vane comme :
5. On rappella qus let COARDDWSBE
polfiires [ ret sum les deux
conrdanneBS cyiindnques daFinies
dana le plan|OJT. Qrf .
dS
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= 2K — .
Fig. & - Mcde -
itatinn de la dislriIjulmn xurl
' uciqui! da Charges.
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r*
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Pour avoir le champ crec en M par len charges qui s - V tmuvcnt, on amene P
en M ; il faut ensuice faire tendre r vers zero, slors l !e champ devient infijii
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SfluaCiOnS similflirfej ; i telles
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conaidfiratjonj de symetrte nous
conduircmE a cons>dBirer le champ
AlenEinsEAiujuft nul sur las
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LB discussion mertfie carts lei
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Soil une distribution sorfacique de charges. Le champ E cree par Cette
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points de La dntiburion i il cst done discontmu a la travcncc dc la surfacc.
La notion de tlensiie ^ urfacique n’a de sem que si Tepaiiseur de La demite
cst infime devant 1 ' cchcllc d ' observation. Dans ee cass on nq chcrchc pas a
calcuter le champ pour les points de la distribution s - urfacique.
B.4. Cas d ’ une distribution volumique
de charges
Soil \mc distribution volunilque dc charges a un point M appartenam a
cene distribution , , On considere Je champ creiL cn M par its charges placets
cn cc point (Les uuties charges r:e posant UUCJH prubLeme). 1A ; point M se
troupe done a ] a distance r de I 'element de volume dV centre sur le point P
tel que dV = i ^ drsmWdUdilj rig. 7 — en militant les CLmndannecs spheriques
et en prenant pour origine Le point Mn Le volume dV est une pdrtie de con -
ronne spherique df6pafcseur dr et de rayon r ccntrcc sur M ( avee PM = r).
IJ valeur du champ eLLcnciitaLrc JH crce u:r M par Les chirps placees sur
ceite oourunne varie oomme :
Fig. 7 Mcds«ut«r de la dutribLiitm wlipilqilt de charges.
dV 4Sr dr - -
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Itdr.
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l\iur avoir le champ crec cn M p - ir les charge? qui tTOWCntj on fan Kndrc
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diverge pas lorsque Mi
' n ' inn.ulc ; toui ?e passe comme si aucune charge n
’
ciait
ators presence en M oar dr esl infi niles.Linu.L -
Propriete 4
Soit tint distribution vulumique dc chargcH. Le champ E crec par cette
distribution est defmi et continu en tout point de I'e&pace -
- . upynyi
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