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B. Existence et continuity du champ E
On considers une distribution queteonquedc charge * . Unc question sc pose :
cette distribution crcc - ( - dlc un champ E en tout point M de ] / espace cl,
lorsque Ce champ exists, estril continu ?
S’il n’y a aucuns charge en M, d 'apres le paragraphs A.1 * ce champ existe et
il esc continu. En revanche ! la reponsc riest pas cindcnte s ’il y a qne charge
en M : il exists alorx un point P dc la distribution de charges tel que la. dis -
tance PM est nulle et une etude mathemauque s’impo&Ca
Pans la suite, OH s ’ cfforccra dc disringucr ICR arguments » purement mathe -
matiques a des arguments « physiques * .
B.1 . Cas de charges ponctuelles
D ' apnea It paragraphic A.3 - s Ic champ en M s’etrit :
£
E:M: = ^
,
,
Lorsque Ic point M et Je point M
(
sunt confondus, r
diverge :i: Ic champ n ' est done pas defini.
14 ,
0 et le champ
SOLE une collection de charges ponctuelles, Le champ E cm par ccttc collection est defini et continu en tout point de Tespucep sauf sur les charges.
La notion de charges ponctudles n
7 a de sens que si robservatenr se place a
une cchcllc dc grandeur trea supericure a la dimension dc la charge cdlc - ci
apparait alors comme ponctueHe.
B , 2 , Cas d ’ unc distribution lineique de charges
Soit une distribution Jineique de charges et un point M appartenant a Cette
distribution. On consider le champ cree en M par les charges placccs en cc
point (Ics autres charges - nc potent aucon probleme pour l !a definition du
champ), Le puint M se trouve done a la distance r de 1Element de longueur
dl centre sur le point V te
^
que PM = r (fig. * 5), En assimilant d/ i d ^
3 la valcur
du champ elementaire dE tree en M par leu charges placets P varie comme 1
Fig. & - ModMaatHn lie la diaCn -
bution Sne - qu B de charges.
dJ dr
r * r 2
Pour gi ^ iir Ic champ crec en M par les charges placees en ce point
5
, on fait
tendre r vers aero , ce qui revient physiquement a amener P en M , On voix
ators que lie champ decent infini lorsque r s ' annulc.
I. Elios occupant Linn poftio«i dc
ligna de lo- nguatir dr iniinit
^
s ^ aie.
m-ais dunnee.
Pnjpriflt? 7
*
Soit une distribution lineique de charges. Le champ E cree par cetle distribution est defini et continu en tout point dc 1'cspacc , sauf en Ics poi nts
dc la distibution.
La notion dc charges tineiques n ' a de sens que si * Tepaisseur * de la distribution esc ires petite devant Pochette de grandeur dc Pob&ervateur. Si e ' est Ic
casP on nc chcrche pas a calculer le champ en ces points de la distribution.
gtTtCCJTTT
cjupy
LULI id
ChjipilrB - 2 : Le c hump -
clei:Erus1dEiq - irt
B. Existence et continuity du champ E
On considers une distribution queteonquedc charge * . Unc question sc pose :
cette distribution crcc - ( - dlc un champ E en tout point M de ] / espace cl,
lorsque Ce champ exists, estril continu ?
S’il n’y a aucuns charge en M, d 'apres le paragraphs A.1 * ce champ existe et
il esc continu. En revanche ! la reponsc riest pas cindcnte s ’il y a qne charge
en M : il exists alorx un point P dc la distribution de charges tel que la. dis -
tance PM est nulle et une etude mathemauque s’impo&Ca
Pans la suite, OH s ’ cfforccra dc disringucr ICR arguments » purement mathe -
matiques a des arguments « physiques * .
B.1 . Cas de charges ponctuelles
D ' apnea It paragraphic A.3 - s Ic champ en M s’etrit :
£
E:M: = ^
,
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Lorsque Ic point M et Je point M
(
sunt confondus, r
diverge :i: Ic champ n ' est done pas defini.
14 ,
0 et le champ
SOLE une collection de charges ponctuelles, Le champ E cm par ccttc collection est defini et continu en tout point de Tespucep sauf sur les charges.
La notion de charges ponctudles n
7 a de sens que si robservatenr se place a
une cchcllc dc grandeur trea supericure a la dimension dc la charge cdlc - ci
apparait alors comme ponctueHe.
B , 2 , Cas d ’ unc distribution lineique de charges
Soit une distribution Jineique de charges et un point M appartenant a Cette
distribution. On consider le champ cree en M par les charges placccs en cc
point (Ics autres charges - nc potent aucon probleme pour l !a definition du
champ), Le puint M se trouve done a la distance r de 1Element de longueur
dl centre sur le point V te
^
que PM = r (fig. * 5), En assimilant d/ i d ^
3 la valcur
du champ elementaire dE tree en M par leu charges placets P varie comme 1
Fig. & - ModMaatHn lie la diaCn -
bution Sne - qu B de charges.
dJ dr
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Pour gi ^ iir Ic champ crec en M par les charges placees en ce point
5
, on fait
tendre r vers aero , ce qui revient physiquement a amener P en M , On voix
ators que lie champ decent infini lorsque r s ' annulc.
I. Elios occupant Linn poftio«i dc
ligna de lo- nguatir dr iniinit
^
s ^ aie.
m-ais dunnee.
Pnjpriflt? 7
*
Soit une distribution lineique de charges. Le champ E cree par cetle distribution est defini et continu en tout point dc 1'cspacc , sauf en Ics poi nts
dc la distibution.
La notion dc charges tineiques n ' a de sens que si * Tepaisseur * de la distribution esc ires petite devant Pochette de grandeur dc Pob&ervateur. Si e ' est Ic
casP on nc chcrche pas a calculer le champ en ces points de la distribution.
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LULI id
ChjipilrB - 2 : Le c hump -
clei:Erus1dEiq - irt