- 1 « forces de Coulomb cKercec * par les charges pnnctuelles
^
placets en An B , C et D :
a [ > M
DM 3
-
, AM
3
RM
EM 1 ’
CM
F
'
F ' ’ = * <
F, = V
Dans la bane du rcpcrc orthonormc (O j d' b tr ‘ » V. ) on a :
0
^
I - a
a , BM = 0 , CM - l- a , DM =
-#
AM 1 '
1
0
d
0 ; AM = BM = CM = DM = W +
AM =
E
E
E
Dfcapre$ Ic theoreme dc superposition., la Force clcctriquc totals a ' ccrir done :
0
0
kg 2
- a
a + 0 I+ - a\ + I 0
*
4A 5 -3 -p= \ w V B-T
—
f
+
—* — ^
p + p + . p + p ^
rA rB rC rL>
h ^
+
^ i
1
3
£
£
r
La mass# m #si a l
^
quiubre dans ] e referentiel terresire suppose gaLileen si les forces v&rifient r
— —
-+
P + F = 0, soil en projetant sur ran O ; :
4kq 2 z
(Vo * + ~ \ lv
A Er pourMHvaiVt Is ealeu . on abtiend rail LTH aquation du Ircna.emB nae Bn r que I an ns saurait : ;; is resoudra
simplemm tl van' done nueu
*
utilizer une mftrhnde qraphique.
On trace la couibe dormant 1'allurc dc la vaJeur dc La force clcctriquc F( , r ) = Ey || en foncriori dc z
*
0 * , a
h
/
* 1
CcttC fonction passe par un maximum - Kn. pc pninr *
Id derive? s ' annulp :
| U - + flsl’ - - ¥ X | x 2 ^
+ - JIL '2
dF = 4
*
$ *
Id - + r
’
l
1
dr
d ' ou, en mertant Is
1 + s
2 ) 1 J en facieur :
r a p l u
' + =
:
- M
, I flZ_ +
k r + s
2 ) 1
d F
Id ? - 2B 3 ).
= 4 ALT
dr
. I JI maximum vaut aJors- :
14 ) derives s -
'
annulc done si a 2 - 2%- = 0 S e ' est-a-dire pour : z s
x - *
\ 2
„
Bfeg *
V 2
4A{pd
V 27az
Si lia VUILL: u: n du poids Ht supeneure 4 la vdeut itibimik dc La force MfiCETique, uLors LV
^
uilibrc
e&i imposiLblc : ta massc ^ trap knirde * Tombc irr
^
metUablement, La mauc j ?r , maximale est done
idle que :
ViVt
=
90 i r : m. =
B |
torial
^
placets en An B , C et D :
a [ > M
DM 3
-
, AM
3
RM
EM 1 ’
CM
F
'
F ' ’ = * <
F, = V
Dans la bane du rcpcrc orthonormc (O j d' b tr ‘ » V. ) on a :
0
^
I - a
a , BM = 0 , CM - l- a , DM =
-#
AM 1 '
1
0
d
0 ; AM = BM = CM = DM = W +
AM =
E
E
E
Dfcapre$ Ic theoreme dc superposition., la Force clcctriquc totals a ' ccrir done :
0
0
kg 2
- a
a + 0 I+ - a\ + I 0
*
4A 5 -3 -p= \ w V B-T
—
f
+
—* — ^
p + p + . p + p ^
rA rB rC rL>
h ^
+
^ i
1
3
£
£
r
La mass# m #si a l
^
quiubre dans ] e referentiel terresire suppose gaLileen si les forces v&rifient r
— —
-+
P + F = 0, soil en projetant sur ran O ; :
4kq 2 z
(Vo * + ~ \ lv
A Er pourMHvaiVt Is ealeu . on abtiend rail LTH aquation du Ircna.emB nae Bn r que I an ns saurait : ;; is resoudra
simplemm tl van' done nueu
*
utilizer une mftrhnde qraphique.
On trace la couibe dormant 1'allurc dc la vaJeur dc La force clcctriquc F( , r ) = Ey || en foncriori dc z
*
0 * , a
h
/
* 1
CcttC fonction passe par un maximum - Kn. pc pninr *
Id derive? s ' annulp :
| U - + flsl’ - - ¥ X | x 2 ^
+ - JIL '2
dF = 4
*
$ *
Id - + r
’
l
1
dr
d ' ou, en mertant Is
1 + s
2 ) 1 J en facieur :
r a p l u
' + =
:
- M
, I flZ_ +
k r + s
2 ) 1
d F
Id ? - 2B 3 ).
= 4 ALT
dr
. I JI maximum vaut aJors- :
14 ) derives s -
'
annulc done si a 2 - 2%- = 0 S e ' est-a-dire pour : z s
x - *
\ 2
„
Bfeg *
V 2
4A{pd
V 27az
Si lia VUILL: u: n du poids Ht supeneure 4 la vdeut itibimik dc La force MfiCETique, uLors LV
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uilibrc
e&i imposiLblc : ta massc ^ trap knirde * Tombc irr
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metUablement, La mauc j ?r , maximale est done
idle que :
ViVt
=
90 i r : m. =
B |
torial