- la force dc Coulomh escrow par la charge qt
^
expression :
F - kif
JC
AB *
1
- La tension T du fi . 1 *
dirigee sdon le fil ci oriemee vers O.
Lprsque la hemic est a requitihre - dians le rcfcrcniicl termtK suppose
galiltsen, ces trois fortes verifienc z
h!
P + F + T = 0.
Comme on chcrchc a determiner scukmcnr Vangle ct, on elinline la
valcurT de la tension CTL propetant cette rdatiem vcctnrielle sur Faxe
(B 3 J/ ) orthogonal au fil.
A Si on projaiEei lu tvlitim vecGOrislla sur las UXHS DJK HI Dy, dn ubtiant un s - ysltimB da daux equations a deux inconnues:IP valeur de li tension T ® j |T et I ' angle a fart par Is Hi avec la vertole. Comme le tar T eat present
dans l - es deux equations , le calquL ES1 plus long INHR il laut etlecEuer une substitution pgyr aliminer T | g et done le
risque d
' u ^ reur asa plus imponenL
La projection dc cheque vwteur donne :
-+
^
-+
AB K cosft
iu = « m g sana, 1, - u = u et ru = A- ij -
——rLIj
r
^
- Dams Is lriangle DAS rEctangla Hn A *
gfl t : AG = dsino, avEE a campris sir clHinent entrs 0 s ( *
vaieuri n'onrt psj dti sens phys - que).
cosft
= * r ii- sin ! (
l
( lE 5 aulres
2
Liquation d ’ equilibrei ’ etrit uLorh :
sin ‘ a
QQ5.ll = fl 5 »irt :
s K,
-
+ LP
sin-Vi
CUSCI
sift 'a
^
tudinu qualirarLvcnicnc Lcs variations emre ft CT
^
lie la fnnCTion continue ftn ) =
m
HI n = 0;. alnrs sinfi " 0 *
done /CD ) s 0
- ii Ct croat dc 0 a — ,sinfi augments: ct oosf£ daminuc, done / (o) augments ;
cosa
it
0 a done / (a) — *
« . .
- sa a
On cm diduLC que pour route valcur positive dc K, LI cxiate une valcur dc ri relic que /fn ) = K ;
qucllfs que soicnl les> dtmnccs m 7 q ct d du problcmc, il cxistc done unc position dpcquillbrc dc
la bnulr.
— t cos«
2
Exercices de niveau 3
Esercice 7
l ) Un pninr P qudconquc du rcnccau esc compIcKincnt repere par I ' jinglc w = { n \ : OP). Unc
variatikifi tliiMfiraire Ja dc Panglc a correspond n l
^
lcmcnr de lon
^
ufur Rdra BUT La circonttfencc -
OcLui - cL pi ^ nc ainsi lo -cherge :
di
^
= ^ .Rder - | - cos ^
i | Rdfit.
imjriicitHfliBwt ; on a cimsi io sySleo ^ ^
do coordonneea cyl ^ tfilquos n, i\, ou ie centre 5 de I
' anneau est le
CEP1re d J repEre. Pour jn pari P quakenque de carcle, cn j : r = R,LI camprii sntre 0 Ht 2 *
Ht z = 0.
Citinirie ] J charqe pimrrtuitLLe q est jducec cn k ) , J.i ctiEri
^
e loljle e ^ L nullc SL I:L diaxgit du ciTLeuiJ
esc egalc a
On a done :
q =
J
ciq = AmR j
1
^
| CQ9tX I dH ,
| ( - coscOdct j = A,.R | sina - |
Hd ] t :
d - v -
il = A ,R
oosada +
sina
u p y n y f i i u d niLiluNLil
Ch. ipitrn 1 : Li Igr de Cc ^
i .l rnnh
^
expression :
F - kif
JC
AB *
1
- La tension T du fi . 1 *
dirigee sdon le fil ci oriemee vers O.
Lprsque la hemic est a requitihre - dians le rcfcrcniicl termtK suppose
galiltsen, ces trois fortes verifienc z
h!
P + F + T = 0.
Comme on chcrchc a determiner scukmcnr Vangle ct, on elinline la
valcurT de la tension CTL propetant cette rdatiem vcctnrielle sur Faxe
(B 3 J/ ) orthogonal au fil.
A Si on projaiEei lu tvlitim vecGOrislla sur las UXHS DJK HI Dy, dn ubtiant un s - ysltimB da daux equations a deux inconnues:IP valeur de li tension T ® j |T et I ' angle a fart par Is Hi avec la vertole. Comme le tar T eat present
dans l - es deux equations , le calquL ES1 plus long INHR il laut etlecEuer une substitution pgyr aliminer T | g et done le
risque d
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La projection dc cheque vwteur donne :
-+
^
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iu = « m g sana, 1, - u = u et ru = A- ij -
——rLIj
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- Dams Is lriangle DAS rEctangla Hn A *
gfl t : AG = dsino, avEE a campris sir clHinent entrs 0 s ( *
vaieuri n'onrt psj dti sens phys - que).
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= * r ii- sin ! (
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( lE 5 aulres
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Liquation d ’ equilibrei ’ etrit uLorh :
sin ‘ a
QQ5.ll = fl 5 »irt :
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+ LP
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CUSCI
sift 'a
^
tudinu qualirarLvcnicnc Lcs variations emre ft CT
^
lie la fnnCTion continue ftn ) =
m
HI n = 0;. alnrs sinfi " 0 *
done /CD ) s 0
- ii Ct croat dc 0 a — ,sinfi augments: ct oosf£ daminuc, done / (o) augments ;
cosa
it
0 a done / (a) — *
« . .
- sa a
On cm diduLC que pour route valcur positive dc K, LI cxiate une valcur dc ri relic que /fn ) = K ;
qucllfs que soicnl les> dtmnccs m 7 q ct d du problcmc, il cxistc done unc position dpcquillbrc dc
la bnulr.
— t cos«
2
Exercices de niveau 3
Esercice 7
l ) Un pninr P qudconquc du rcnccau esc compIcKincnt repere par I ' jinglc w = { n \ : OP). Unc
variatikifi tliiMfiraire Ja dc Panglc a correspond n l
^
lcmcnr de lon
^
ufur Rdra BUT La circonttfencc -
OcLui - cL pi ^ nc ainsi lo -cherge :
di
^
= ^ .Rder - | - cos ^
i | Rdfit.
imjriicitHfliBwt ; on a cimsi io sySleo ^ ^
do coordonneea cyl ^ tfilquos n, i\, ou ie centre 5 de I
' anneau est le
CEP1re d J repEre. Pour jn pari P quakenque de carcle, cn j : r = R,LI camprii sntre 0 Ht 2 *
Ht z = 0.
Citinirie ] J charqe pimrrtuitLLe q est jducec cn k ) , J.i ctiEri
^
e loljle e ^ L nullc SL I:L diaxgit du ciTLeuiJ
esc egalc a
On a done :
q =
J
ciq = AmR j
1
^
| CQ9tX I dH ,
| ( - coscOdct j = A,.R | sina - |
Hd ] t :
d - v -
il = A ,R
oosada +
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Ch. ipitrn 1 : Li Igr de Cc ^
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