Solutions des exevcices
Excrcices dc niveau 1
Ex ereice 1
Voir la inethode \-.
v l.
LJ farce tniak ' F subie pur lu charge Q en M evt La tomme des forcft excrcccs par cliacunc dcs
charges poncruellcs cn A *
K, l . C T l > :
— j r —
—f r
— *
—»
F = F 4 - F 4- F + F
AM
t . -
AM
-
'
^
= - M3
BM
CM
I > , \i
avee FA = %Q
. Fc = *
« Q
F„ = - t < iQ
CM 31
DM 3
BM
3
On projertcr ces vccicurs sur Ics sixes
Qy ct Os :
- d
u
—
tr
AM * _ v . BM =
- a
v
CM = v DM = y
i
si
J
- a
nHRS le repere choisi, lea paints aril pour c oordor nE - es :
Al *
r a «
*
L B ( * . 0, - iL Ch * . fc D «- Sr D, Sl . M < Q, y, fl).
IJCH distances currespandarites valent :
AM = BM = CM = DM = V 2a * + y,
LH force [ OTale F subie par La charge Q s ’ ecrir drvnc :
0
d
- a &
a
fejQ
F
.
JfegQ
P
Vd
" £ \ 2 ^ - +
^
o
" 0.
+ y -
y
U
A Dars la calcul, il ne taut pas oublisr la signa H -
o dus charges ale uniques alacftes en B et m D.
On puu ( toiler > 0 calcul per ties consiideretiflng de symetri - e ftraiiees dans le prachain etiaprtrs). Una syrne -
rriR par rapport au plan Ojry; C 'Cntenant le paenrt ML Lranslarma la distribution dt charges an unc distribution
eiactenieni opposes. R1 done la force Fen son opposes - F : F est done arthogonala ice plan. Da mama,
F ’ cst arthngonala au plan 0 yz. ' La Idrttt dGiE done Sire porsee lospoctivcment par Oz et 0 * .ee qui «aesl possible que peer la vecteur nul.
Exercice 2
Voir la methoda n" 2.
Lt: systtme de MordoMfies apheriquea (r * 8 * tb ) est le mieux adaptsila geometric du probltone.
Lorsqu ’iin point M dccrit la surface S dc La sphere, deux, coordonnccs varieni i le distance au.
centre O (onginc du repere des cDurdtmiiies spheriiques) resEe eonstame (r = R) , candis que les
angles 6 ei $ varknt re&pectivcmcnt dc 0iit ct dc 0 a 2it.
Copyrighted material
ChupitrK 1 ; : La lui de CtidlurVilj
Excrcices dc niveau 1
Ex ereice 1
Voir la inethode \-.
v l.
LJ farce tniak ' F subie pur lu charge Q en M evt La tomme des forcft excrcccs par cliacunc dcs
charges poncruellcs cn A *
K, l . C T l > :
— j r —
—f r
— *
—»
F = F 4 - F 4- F + F
AM
t . -
AM
-
'
^
= - M3
BM
CM
I > , \i
avee FA = %Q
. Fc = *
« Q
F„ = - t < iQ
CM 31
DM 3
BM
3
On projertcr ces vccicurs sur Ics sixes
Qy ct Os :
- d
u
—
tr
AM * _ v . BM =
- a
v
CM = v DM = y
i
si
J
- a
nHRS le repere choisi, lea paints aril pour c oordor nE - es :
Al *
r a «
*
L B ( * . 0, - iL Ch * . fc D «- Sr D, Sl . M < Q, y, fl).
IJCH distances currespandarites valent :
AM = BM = CM = DM = V 2a * + y,
LH force [ OTale F subie par La charge Q s ’ ecrir drvnc :
0
d
- a &
a
fejQ
F
.
JfegQ
P
Vd
" £ \ 2 ^ - +
^
o
" 0.
+ y -
y
U
A Dars la calcul, il ne taut pas oublisr la signa H -
o dus charges ale uniques alacftes en B et m D.
On puu ( toiler > 0 calcul per ties consiideretiflng de symetri - e ftraiiees dans le prachain etiaprtrs). Una syrne -
rriR par rapport au plan Ojry; C 'Cntenant le paenrt ML Lranslarma la distribution dt charges an unc distribution
eiactenieni opposes. R1 done la force Fen son opposes - F : F est done arthogonala ice plan. Da mama,
F ’ cst arthngonala au plan 0 yz. ' La Idrttt dGiE done Sire porsee lospoctivcment par Oz et 0 * .ee qui «aesl possible que peer la vecteur nul.
Exercice 2
Voir la methoda n" 2.
Lt: systtme de MordoMfies apheriquea (r * 8 * tb ) est le mieux adaptsila geometric du probltone.
Lorsqu ’iin point M dccrit la surface S dc La sphere, deux, coordonnccs varieni i le distance au.
centre O (onginc du repere des cDurdtmiiies spheriiques) resEe eonstame (r = R) , candis que les
angles 6 ei $ varknt re&pectivcmcnt dc 0iit ct dc 0 a 2it.
Copyrighted material
ChupitrK 1 ; : La lui de CtidlurVilj