une diminution de 20% que l’on retrouve avec la formule du taux de
variation.
Le taux de variation entre 1 et 0 est donc de
1/100 (I 0/1 -100) = 1/100 (80-100)= - 20/100
Donc une augmentation de 25% entre les dates 0 et 1 correspond à une
diminution de 20% entre les dates 1 et 0.
C’est pourquoi il est toujours important de préciser quelle est la date de
référence.
Exemple 2 :
Une dépêche de l’agence France-Presse datée du 1
er janvier 2008 relate
que dans la nuit du 31 décembre 2007, 372 voitures auraient été brûlées,
ce qui correspond à une baisse par rapport à la nuit du 31 décembre 2006
où le nombre de voitures brûlées était de 397. L’agence indique que la
baisse par rapport à l’année précédente est de – 6,72%. Or si on cherche
à évaluer le taux de croissance du nombre de voitures incendiées en
2007 par rapport à 2006, il faut faire le calcul :
(Valeur en 2007 – valeur en 2006) / valeur en 2006
soit : (372-397)/397 = - 25/ 397 = -6,29%
La diminution de 6,72% indiquée par l’AFP a été obtenue en divisant le
numérateur par la valeur de 2007, ce qui est une erreur.
3.4. Taux de croissance moyen et multiplicateur annuel
moyen
3.4.1. Taux de croissance moyen
Reprenons un exemple de hausse des prix, soit :
2,5% entre t et t+1
5,1% entre t+1 et t+2
Par définition, on appelle taux de croissance moyen entre les dates t et
t+2 le taux de croissance constant qui, appliqué entre t et t+1 puis entre
t+1 et t+2, donne le même résultat que les deux taux différents appliqués
successivement.
Si on appelle W ce taux de croissance moyen, on a :
88 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE