h(x) =
¦
¦
k
i
i
i
k
i
i
x
n
n
1
1
ou
¦
k
i
i
i
x
n
N
x
h
1
1
)
(
1
Remarque :
L’inverse de la moyenne harmonique h(x) est égal à la moyenne
arithmétique pondérée des inverses de la valeur de la variable.
Dans le cas général
¦
¦
k
i
i
i
k
i
i
x
n
n
x
h
1
1
)
(
Dans le cas d’une moyenne non pondérée, c’est-à-dire quand pour tout i,
1
i
n
k
k
k
i
i
x
x
x
k
x
x
x
n
x
h
1
...
1
1
1
...
1
1
)
(
2
1
2
1
1
¦
et
)
1
...
1
1
(
1
)
(
1
2
1
k
x
x
x
k
x
h
2.3.3. La moyenne quadratique
2
1
2
1
2
)
(
1
)
(
¦
¦
¦
¦
i
i
i
k
i
i
i
i
n
x
n
x
n
n
x
q
dans le cas d’une moyenne pondérée.
k
x
x
x
x
n
k
x
q
k
k
i
i
i
2
2
2
2
1
1
2
...
1
)
(
¦
dans le cas d’une moyenne non
pondérée.
La moyenne quadratique intervient dans la définition d’autres
indicateurs statistiques, tels que la variance ou l’écart-type.
Exercice 6 : moyennes
Ouvrez la feuille 6. moyennes du classeur
Entrez dans le troisième tableau les calculs de moyennes. Vous disposez
CHAPITRE 2 : INDICATEURS - 67