L’âge moyen est donc de
30
609 soit 20,3 ans.
Âge Effectif
n i x i
18
2
36
19
4
76
20
10
200
21
11
231
22
3
66
Total
30
609
Définitions :
On peut traduire cela par les formules suivantes :
Si on note i
x la valeur de la ième modalité et i
n l’effectif correspondant
à cette modalité, la moyenne sera obtenue par la formule suivante s’il y a
k modalités:
¦
¦
k
i
i
k
i
i
i
n
x
n
1
1
= 609/30 =20,3 ans, âge moyen des étudiants du groupe
d’étudiants
On notera la moyenne x
Si on pose
N
n
k
i
i
¦
1
, on a x =
N
x
n i
k
i
i
¦
1
=
i
k
i
i x
N
n
¦
1
Comme
N
n
f
i
i
, on peut aussi exprimer la moyenne en utilisant la
fréquence :
x =
i
k
i
i x
N
n
¦
1
=
i
k
i
i
x
f
¦
1
On peut donc exprimer et calculer la moyenne dite arithmétique avec
des effectifs ou avec des fréquences.
La moyenne se calcule selon la même formule dans le cas discret et dans
54 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE