1.5.2. Le coefficient de Gini
1.5.2.1. Définition
On se sert du coefficient de Gini pour comparer des distributions
inégales : revenus, répartition des impôts etc.
L’indicateur de concentration (noté I), appelé coefficient de
concentration ou coefficient de Gini est défini par :
I = surface de concentration /surface du demi-carré
Pour la distribution la plus égalitaire, la surface de concentration est
nulle. Cela correspond à I= 0.
Pour la distribution la plus inégalitaire, la surface de concentration est
égale à la surface du demi-carré. Cela correspond à I= 1.
Le coefficient de Gini est donc compris entre 0 et 1. Plus la distribution
est inégalitaire plus le coefficient se rapproche de 1 ; plus elle est
égalitaire plus il est proche de 0.
1.5.2.2. Méthode de calcul du coefficient de Gini :
La méthode la plus simple pour calculer le coefficient de Gini est une
méthode graphique.
Si on divise le carré en 100 carreaux, la surface du demi-carré est égale à
50 carreaux et il suffit de compter le nombre de carreaux compris entre
la diagonale et la courbe de concentration et de diviser par 50 pour
obtenir le coefficient de Gini.
2. Moyenne et écart-type
2.1. La moyenne arithmétique : définition
Exemple :
À partir de la distribution statistique des âges d’un groupe de trente
étudiants, on peut se demander quel est l’âge moyen du groupe :
2 étudiants ont 18 ans, soit en tout 36 ans
4 ont 19 ans, soit au total 76 ans…
Au total les 30 étudiants cumulent 609 années.
CHAPITRE 2 : INDICATEURS - 53