Lorenz, on évalue l’inégalité de la distribution.
0
1
0
1
Fréquences cumulées des effectifs
Fi(x)
Fréquences cumulées des masses de
caractères Fi(nx)
Surface de
concentration
Courbe de concentration
Plus la courbe de concentration est éloignée de la diagonale du carré qui
représente la distribution égalitaire, plus la distribution est inégalitaire.
La distribution la plus inégalitaire correspond au cas où un individu de la
population cumulerait l’intégralité de la masse du caractère étudié (par
exemple un ménage a l’intégralité du revenu). Dans ce cas, la fonction
associée prend la valeur y=0 pour tout x<100%, et y=100% quand
x=100%. La courbe de Lorenz correspondant à cette situation est
appelée la ligne de parfaite inégalité. Elle correspond au périmètre du
demi-carré.
La surface comprise entre la diagonale du carré et la courbe de
concentration est appelée surface de concentration. Quand la distribution
est égalitaire, la courbe de concentration est confondue avec la diagonale
du carré et la surface de concentration est nulle.
Dans le cas de la distribution la plus inégalitaire, la courbe de
46 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE