soit :
0
)
(
¦
x
x
x
i
i
d’où le dénominateur de a est égal à :
)
(
)
(
x
x
x
x
x
x
i
i
i
i
i
¦
¦
égal à
2
)
(
)
)(
(
x
x
x
x
x
x
i
i
i
i
i
¦
¦
d’où :
¦
¦
i
i
i
i
i
x
x
y
y
x
x
a
2
)
(
)
)(
(
On a
n
x
x
x
V
i
i
¦
2
)
(
)
(
d’où :
)
(
)
(
2
x
nV
x
x
i
i
¦
Et si l’on note covariance de x et de y :
n
y
y
x
x
y
x
Cov
i
i
i
¦
)
)(
(
)
,
(
alors
)
(
)
,
(
)
(
)
,
(
x
V
y
x
Cov
x
nV
y
x
nCov
a
On a trouvé les valeurs de a et b du modèle étudié :
)
(
)
,
(
x
V
y
x
Cov
a
x
a
y
b
b
ax i la valeur approchée de y i donnée par la droite des moindres
carrés.
166 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE