x : 0,02
0,03
0,02 0,05 0,06
0,06
0,08
0,09
0,14
y : 200
150
190
155
150
130
90
140
50
x : 0,14
0,22
0,15 0,22
0,55 0,61 1,49 1,65
y :
80
40
40
30
30
35
50
55
x : taille initiale de la population en mm
2 et
y : pourcentage d’accroissement de cette taille sur une période de 6
mois.
Construisez un nuage de points à partir de ces données. Si les points du
nuage ne sont pas proches d’une droite, cherchez une transformation qui
aligne ces points.
Choisissez la transformation qui conduit au coefficient de corrélation le
plus satisfaisant ; placez sur le nuage obtenu, une droite de régression et
sur le nuage (x, y), la courbe de tendance correspondante.
Corrigé :
Avec une fonction puissance on obtient R² = 0,64. Avec une fonction
logarithme on obtient R²=0,69.
Donc il est préférable d'ajuster avec une fonction logarithme.
y = -36,793lnx + 21,549
0
50
100
150
200
250
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
y
lnx
Nuage (lnx,y)
154 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE