Exemple :
Considérons un groupe comprenant trente étudiants et observons l’âge
des étudiants dans cette population.
L’effectif total de la population statistique étudiée est trente (N= 30).
Définition et notation :
L’effectif d’une modalité i
x d’un caractère x est le nombre d’individus
présentant cette modalité.
L’effectif correspondant à la ième modalité du caractère x est noté i
n .
Exemple :
Considérons de nouveau le groupe de trente étudiants et construisons un
tableau pour regrouper les différentes informations que l’on a sur leur
âge.
La première information que l’on va noter dans ce tableau est l’effectif
de chaque âge observé.
Âge de 30 étudiants d’un groupe de TD
Âge
Effectif n i
18
2
19
4
20
10
21
11
22
3
Total
30
Propriété et notation :
De façon générale, pour une variable qui a k modalités, l’effectif total N
est égal à la somme des effectifs de chaque modalité du caractère, ce que
l’on peut écrire :
N
n
n
n
k
...
2
1
pour une variable qui a k modalités.
Pour simplifier l’écriture, on note cette somme
¦
k
i
i
k
n
n
n
n
1
2
1
...
14 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE