dessous, la pente de la droite est négative :
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
y
3.3.2. Coefficient de corrélation et coefficient de
détermination
Si un faible coefficient de corrélation linéaire ou de détermination doit
conduire à rejeter un modèle, un coefficient élevé n’est pas suffisant
pour l’accepter.
Si r est proche de 1, la relation linéaire est positive forte.
Si r est proche de –1, la relation linéaire est négative forte.
Si r est proche de 0 la relation linéaire est faible.
En sciences humaines et sociales, la corrélation est dite moyenne si
valeur absolue de r est comprise entre 0,5 et 0,8.
Plus les points d’un nuage (x, y) seront proches d’une droite, plus la
valeur absolue du coefficient de corrélation linéaire des variables x et y
sera proche de 1.
Si les points du nuage sont éloignés d’une droite, mais proches d’une
courbe, c’est la valeur du coefficient de détermination qui mesurera la
qualité de l’ajustement à la courbe, quelle qu’elle soit : plus le
coefficient de détermination est proche de 1, meilleur est l’ajustement à
la courbe ; plus il est proche de 0, plus l’ajustement est mauvais.
Exercice 7 : corrélations des nuages Gannoway et Manganèse
Recopiez le contenu des feuilles 3. nuage Gannoway et 4. nuage
Manganèse dans la feuille 7. corrélations.
136 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE