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4 • Interaction électromécanique
repérant la déformation du corps. Réciproquement, la force mécanique comporte,
outre sa partie purement élastique, un terme proportionnel aux variables qui gouvernent la polarisation du milieu (respectivement la charge électrique ou le courant).
Ces questions seront examinées de manière plus approfondie à la section 4.4 à partir
d’une approche macroscopique locale. L’exploitation pratique de ces phénomènes en
conversion électromécanique de l’énergie fait l’objet du chapitre 7.
Enfin, d’un point de vue formel, on peut inclure dans la catégorie des processus
d’interaction divalente les phénomènes résultant d’un couplage entre l’énergie cinétique de rotation d’un corps magnétique et son énergie magnétostatique. On observe
en effet pour certaines substances (non ferromagnétiques) une loi linéaire entre l’aimantation et la vitesse de rotation
(1) . Ce lien se traduit expérimentalement par des effets gyromagnétiques réciproques connus sous les noms d’effets Barnett (aimantation
d’un corps magnétique entraîné en rotation) et Einstein-de Haas (mise en rotation du
corps lors de son aimantation). La valeur des constantes gyromagnétiques étant très
faible en pratique, la portée de ces effets en matière de conversion d’énergie demeure
à ce jour essentiellement théorique.
4.2 SOURCES ÉLECTROMAGNÉTIQUES EN INTERACTION
STATIQUE
4.2.1 Dipôle permanent plongé dans un champ constant
En vue de caractériser les effets électromécaniques qui résultent d’un couplage « électrique » ou « magnétique » en régime statique, on peut dans un premier temps s’intéresser aux actions mécaniques élémentaires subies par un petit corps d’épreuve
polarisé lorsqu’il est placé dans un champ stationnaire. On suppose que la polarisation du corps est permanente, tandis que le champ avec lequel il interagit est imposé
au moyen de sources extérieures. Conformément aux résultats obtenus au chapitre 2
(cf. § 2.4.6), la détermination des efforts mécaniques peut être effectuée en intégrant
le tenseur de Maxwell sur une surface englobant le corps. Ceci suppose néanmoins
de bien connaître la distribution spatiale du champ le long de cette surface. Moyennant quelques hypothèses supplémentaires, il est également possible de déduire d’un
raisonnement énergétique les forces s’exerçant sur le corps polarisé.
Considérons le cas d’un petit aimant permanent uniformément polarisé, obéissant
à une loi constitutive de la forme B = m 0 H+J p (avec J p constant). Les sources « données » à l’origine du champ extérieur imposent un champ d’excitation H ext (M) dont
la distribution est supposée stationnaire. On sait de manière générale (cf. § 3.4.2)
que l’énergie potentielle d’origine magnétostatique associée à une transformation
(1) On peut souligner la légitimité d’une telle relation d’un point de vue tensoriel. En effet, l’aimantation (M)
et la vitesse de rotation (V) constituent toutes deux des grandeurs pseudovectorielles de l’espace tridimensionnel qui se rapportent plus généralement à des tenseurs antisymétriques d’ordre 2.
4 • Interaction électromécanique
repérant la déformation du corps. Réciproquement, la force mécanique comporte,
outre sa partie purement élastique, un terme proportionnel aux variables qui gouvernent la polarisation du milieu (respectivement la charge électrique ou le courant).
Ces questions seront examinées de manière plus approfondie à la section 4.4 à partir
d’une approche macroscopique locale. L’exploitation pratique de ces phénomènes en
conversion électromécanique de l’énergie fait l’objet du chapitre 7.
Enfin, d’un point de vue formel, on peut inclure dans la catégorie des processus
d’interaction divalente les phénomènes résultant d’un couplage entre l’énergie cinétique de rotation d’un corps magnétique et son énergie magnétostatique. On observe
en effet pour certaines substances (non ferromagnétiques) une loi linéaire entre l’aimantation et la vitesse de rotation
(1) . Ce lien se traduit expérimentalement par des effets gyromagnétiques réciproques connus sous les noms d’effets Barnett (aimantation
d’un corps magnétique entraîné en rotation) et Einstein-de Haas (mise en rotation du
corps lors de son aimantation). La valeur des constantes gyromagnétiques étant très
faible en pratique, la portée de ces effets en matière de conversion d’énergie demeure
à ce jour essentiellement théorique.
4.2 SOURCES ÉLECTROMAGNÉTIQUES EN INTERACTION
STATIQUE
4.2.1 Dipôle permanent plongé dans un champ constant
En vue de caractériser les effets électromécaniques qui résultent d’un couplage « électrique » ou « magnétique » en régime statique, on peut dans un premier temps s’intéresser aux actions mécaniques élémentaires subies par un petit corps d’épreuve
polarisé lorsqu’il est placé dans un champ stationnaire. On suppose que la polarisation du corps est permanente, tandis que le champ avec lequel il interagit est imposé
au moyen de sources extérieures. Conformément aux résultats obtenus au chapitre 2
(cf. § 2.4.6), la détermination des efforts mécaniques peut être effectuée en intégrant
le tenseur de Maxwell sur une surface englobant le corps. Ceci suppose néanmoins
de bien connaître la distribution spatiale du champ le long de cette surface. Moyennant quelques hypothèses supplémentaires, il est également possible de déduire d’un
raisonnement énergétique les forces s’exerçant sur le corps polarisé.
Considérons le cas d’un petit aimant permanent uniformément polarisé, obéissant
à une loi constitutive de la forme B = m 0 H+J p (avec J p constant). Les sources « données » à l’origine du champ extérieur imposent un champ d’excitation H ext (M) dont
la distribution est supposée stationnaire. On sait de manière générale (cf. § 3.4.2)
que l’énergie potentielle d’origine magnétostatique associée à une transformation
(1) On peut souligner la légitimité d’une telle relation d’un point de vue tensoriel. En effet, l’aimantation (M)
et la vitesse de rotation (V) constituent toutes deux des grandeurs pseudovectorielles de l’espace tridimensionnel qui se rapportent plus généralement à des tenseurs antisymétriques d’ordre 2.