4.1 Classification des principaux effets
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Tableau 4.2 Interaction électromécanique « divalente » (énergie stockée sous deux formes)
Type d’interaction
Exemple de base et forme
et effets associés
du lagrangien correspondant
Couplage « électro-élastique »
Effet direct : déformation
d’un diélectrique soumis
à un champ électrique
(effet piézoélectique inverse)
Effet inverse : polarisation
d’un diélectrique soumis
à une contrainte mécanique
(effet piézoélectique direct)
(q )
c
O
Ox
L
x, qc 1 , qc 2
= −
1
2
dq 2 − hpeqcx −
1
2
kx 2
(hpe : constante piézoélectrique ; k : coefficient de raideur)
Couplage « magnéto-élastique »
Effet direct : déformation
d’un corps aimanté soumis
à un champ magnétique
(effet piézomagnétique inverse)
Effet inverse : aimantation
d’un corps magnétique soumis
à une contrainte mécanique
(effet piézomagnétique direct)
Ox
Oi
L (x, i) =
1
2
li 2 − hpmix −
1
2
kx 2
(hpm : constante piézomagnétique)
Couplage « gyromagnétique »
Effet direct : mise en rotation
d’un corps magnétique lors
de son aimantation
(effet Einstein-de Haas)
Effet inverse : aimantation
d’un corps magnétique
entraîné en rotation
(effet Barnett)
Oi
Oa
L ( ˙
a, i) =
1
2
J ˙
a 2 + lgm ˙
ai +
1
2
li 2
(J : moment d’inertie ; lgm : constante gyromagnétique)
Dans le cas linéaire, ce couplage a trait aux phénomènes de piézoélectricité et
de piézomagnétisme illustrés dans le tableau 4.2. Pour un corps macroscopique, ces
phénomènes se traduisent par une relation linéaire entre la différence de potentiel
(piézoélectricité) ou le flux magnétique (piézomagnétisme) et la coordonnée globale