Chapitre 2 : Matériel et méthodologie
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* Avant d’entamer notre analyse, il faut vérifier s’il existe une différence significative entre les
tailles des mâles et des femelles du stock en question. Ainsi, en guise de comparaison, un test de
l’écart réduit selon Schwartz (1993) a été utilisé, après avoir calculé la taille moyenne pour
chaque sexe.
|ε cal| = (m1-m2) / √((
ϭí µí² í µí¿
í µí²í µí²
) + (
ϭí µí² í µí¿
í µí²í µí²
))
m1 : taille moyenne des mâles
;
m2 : taille moyenne des femelles
ϭa² : variance des mâles
;
ϭb² : variance des femelles
na et nb : respectivement l’effectif des mâles et des femelles
ϭa² =
í µí¼®í µí²í µí² ∗ (í µí±³−í µí±³í µí²)²
í µí²í µí²−í µí¿
; ϭb² =
í µí¼®í µí²í µí²∗(í µí±³−í µí±³í µí²)²
í µí²í µí²−í µí¿
On compare le | ε calculé | avec le | ε table | :
- si | ε calculé | < | ε table | : la différence est non significative ;
- si | ε calcule | > | ε table | : la différence est significative.
3.1.1.1. Méthode de Taylor (1962) in Pauly (1985) : estimation de L∞
La longueur asymptotique (L∞), qui représente la longueur maximale théorique qu'un poisson
peut atteindre individuellement, peut être déterminée à l'aide de la relation empirique de Pauly
(1985) :
L∞= Lmax / 0 ,95
Dans laquelle Lmax est la longueur des plus grands poissons mesurés dans un stock bien
échantillonné.
3.1.1. 2. Méthode de Powell (1979) - Wetherall (1986) : estimation de L∞
D’après Sparre et Venema (1996) la méthode Powell (1979), améliorée par Wetherall et al.
(1986), propose une approche rigoureuse pour estimer les paramètres de croissance (L∞ et Z/K)
des populations de poissons en équilibre. Cette méthode s'appuie sur l'analyse des fréquences de
longueur, c'est-à-dire la répartition des individus selon leur taille, et ne nécessite pas
d'informations sur leur âge. Elle est calculée par l’équation de Beverton et Holt (1956) :
Z=K*((L∞-Lm) / (Lm-L’))
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’ et plus.
L’ : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
Une série de manipulation algébrique montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente à :
Lm - L’= a+bL’ avec
Z/K = - (1 + b) / b
et
L∞ = - a / b
a : ordonnée à l’origine - b : pente de la droite de régression.
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* Avant d’entamer notre analyse, il faut vérifier s’il existe une différence significative entre les
tailles des mâles et des femelles du stock en question. Ainsi, en guise de comparaison, un test de
l’écart réduit selon Schwartz (1993) a été utilisé, après avoir calculé la taille moyenne pour
chaque sexe.
|ε cal| = (m1-m2) / √((
ϭí µí² í µí¿
í µí²í µí²
) + (
ϭí µí² í µí¿
í µí²í µí²
))
m1 : taille moyenne des mâles
;
m2 : taille moyenne des femelles
ϭa² : variance des mâles
;
ϭb² : variance des femelles
na et nb : respectivement l’effectif des mâles et des femelles
ϭa² =
í µí¼®í µí²í µí² ∗ (í µí±³−í µí±³í µí²)²
í µí²í µí²−í µí¿
; ϭb² =
í µí¼®í µí²í µí²∗(í µí±³−í µí±³í µí²)²
í µí²í µí²−í µí¿
On compare le | ε calculé | avec le | ε table | :
- si | ε calculé | < | ε table | : la différence est non significative ;
- si | ε calcule | > | ε table | : la différence est significative.
3.1.1.1. Méthode de Taylor (1962) in Pauly (1985) : estimation de L∞
La longueur asymptotique (L∞), qui représente la longueur maximale théorique qu'un poisson
peut atteindre individuellement, peut être déterminée à l'aide de la relation empirique de Pauly
(1985) :
L∞= Lmax / 0 ,95
Dans laquelle Lmax est la longueur des plus grands poissons mesurés dans un stock bien
échantillonné.
3.1.1. 2. Méthode de Powell (1979) - Wetherall (1986) : estimation de L∞
D’après Sparre et Venema (1996) la méthode Powell (1979), améliorée par Wetherall et al.
(1986), propose une approche rigoureuse pour estimer les paramètres de croissance (L∞ et Z/K)
des populations de poissons en équilibre. Cette méthode s'appuie sur l'analyse des fréquences de
longueur, c'est-à-dire la répartition des individus selon leur taille, et ne nécessite pas
d'informations sur leur âge. Elle est calculée par l’équation de Beverton et Holt (1956) :
Z=K*((L∞-Lm) / (Lm-L’))
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’ et plus.
L’ : la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
Une série de manipulation algébrique montre que l’équation de Beverton et Holt (1956) est
équivalente à :
Lm - L’= a+bL’ avec
Z/K = - (1 + b) / b
et
L∞ = - a / b
a : ordonnée à l’origine - b : pente de la droite de régression.