-0
0
c
:J
0
Chapitre 7 • Dynamique relativiste
de la Dynamique nous indique alors que la dérivée temporelle de la quantité de
mouvement totale est nulle :
dp
F =-VU= 0= -
dt
(7.11)
ce qui signifie que les trois composantes de p sont des constantes du mouvement.
Une autre façon de comprendre cette relation est de considérer un système isolé
de deux particules, repérées dans un référentiel galiléen par les vecteurs position
r 1 et r 2 , dont le potentiel d'interaction ne dépend que de la distance entre ces
deux particules U (r 1 - r 2 ). Dans ce cas, on a :
(7.12)
et la dérivée temporelle de la quantité de mouvement totale p 1 + p 2 est nulle .
De la même manière, les lois de la physique sont indépendantes du choix de
l'origine du temps, ainsi que de l'orientation dans l'espace des axes de coordonnées. Il y a symétrie par translation dans le temps et rotation dans l'espace. On
peut montrer qu'à ces deux symétries sont associées deux lois de conservation :
celle de de l'énergie et celle du moment cinétique total.
La plupart des lois de la physique sont également invariantes par inversion du
signe des charges (conjugaison de charge « C »), par remplacement de t en - t
(inversion du temps « T »), par symétrie des coordonnées par rapport à une réflexion dans un miroir (parité « P »). Ce sont des symétries plus subtiles, et qui
peuvent être violées dans certaines interactions comme l'interaction faible (figure 9.10). On montre en revanche que le produit des trois transformations PCT
est conservé par toutes les interactions (pour plus d'informations, consulter les
sites en . wikipedia.org/wiki/ Noether%27s_theorems ou www-cosmosaf. iap. fr/ Noether _et_le_
Lagrangien.htm)
8
7.1.3 Et les lois de l'électromagnétisme?
N
@
.:t:
L'électromagnétisme forme l'autre grand pilier de la physique classique. Or, nous
O'l
-~
avons vu aux chapitres 1 et 2 que, si les équations de la mécanique classique étaient
a.
8
bien invariantes par changement de référentiel galiléen, il n' en était plus de même
72
pour les équations de Maxwell et la force de Lorentz.
E n revanche, et cela a joué un rôle fondateur dans la construction de la théorie
de la relativité restreinte, les équations de l'électromagnétisme sont invariantes par
transformation de Lorentz, à condition de transformer non seulement les coordonnées (ct, x ,y,z) mais également les composantes (Ex,Ey ,Ez) et ( Bx,By,Bz) des champs
0
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Chapitre 7 • Dynamique relativiste
de la Dynamique nous indique alors que la dérivée temporelle de la quantité de
mouvement totale est nulle :
dp
F =-VU= 0= -
dt
(7.11)
ce qui signifie que les trois composantes de p sont des constantes du mouvement.
Une autre façon de comprendre cette relation est de considérer un système isolé
de deux particules, repérées dans un référentiel galiléen par les vecteurs position
r 1 et r 2 , dont le potentiel d'interaction ne dépend que de la distance entre ces
deux particules U (r 1 - r 2 ). Dans ce cas, on a :
(7.12)
et la dérivée temporelle de la quantité de mouvement totale p 1 + p 2 est nulle .
De la même manière, les lois de la physique sont indépendantes du choix de
l'origine du temps, ainsi que de l'orientation dans l'espace des axes de coordonnées. Il y a symétrie par translation dans le temps et rotation dans l'espace. On
peut montrer qu'à ces deux symétries sont associées deux lois de conservation :
celle de de l'énergie et celle du moment cinétique total.
La plupart des lois de la physique sont également invariantes par inversion du
signe des charges (conjugaison de charge « C »), par remplacement de t en - t
(inversion du temps « T »), par symétrie des coordonnées par rapport à une réflexion dans un miroir (parité « P »). Ce sont des symétries plus subtiles, et qui
peuvent être violées dans certaines interactions comme l'interaction faible (figure 9.10). On montre en revanche que le produit des trois transformations PCT
est conservé par toutes les interactions (pour plus d'informations, consulter les
sites en . wikipedia.org/wiki/ Noether%27s_theorems ou www-cosmosaf. iap. fr/ Noether _et_le_
Lagrangien.htm)
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7.1.3 Et les lois de l'électromagnétisme?
N
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.:t:
L'électromagnétisme forme l'autre grand pilier de la physique classique. Or, nous
O'l
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avons vu aux chapitres 1 et 2 que, si les équations de la mécanique classique étaient
a.
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bien invariantes par changement de référentiel galiléen, il n' en était plus de même
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pour les équations de Maxwell et la force de Lorentz.
E n revanche, et cela a joué un rôle fondateur dans la construction de la théorie
de la relativité restreinte, les équations de l'électromagnétisme sont invariantes par
transformation de Lorentz, à condition de transformer non seulement les coordonnées (ct, x ,y,z) mais également les composantes (Ex,Ey ,Ez) et ( Bx,By,Bz) des champs