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6.2. Rayonnement synchrotron
1' effet relativiste de dilatation du temps est donc absolument indispensable dans la
détermination de la position.
Il existe aussi un deuxième effet relativiste qui intervient dans le positionnement,
mais cette fois-ci de relativité générale. Nous l'avons déjà rencontré dans le paragraphe 4.6.2 sur les horloges jumelles : l'horloge au sol et l'horloge embarquée sont
situées à des altitudes h très différentes par rapport au centre de la Terre, et voient
donc des valeurs très différentes du potentiel = G M / h du champ de gravitation (où
M est la masse de la Terre et G la constante de gravitation). Or, comme nous le verrons
au chapitre 9, le temps dépend aussi du potentiel de gravitation dans lequel se trouve
immergée l' horloge, selon la formule (t-t')/t = (-')/c
2 :::::' . g(h-h')/c
2 :::::'.3x109
où g est l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre. On voit que l'effet de
relativité générale est même légèrement plus grand que celui de relativité restreinte
(et en fait dans un sens opposé). Au bout d'une journée il aboutit à un décalage des
horloges de -45 µs. L'effet total à prendre en compte est de l'ordre de -38 µs par
JO Ur.
Si en revanche on connait aussi bien la position du récepteur que des satellites, la
mesure des temps de propagation des signaux venant de satellites se trouvant dans des
directions différentes permet de remonter à la vitesse de la lumière dans ces directions
et fournit un test« gratuit« (c'est-à-dire ne nécessitant pas de développer de montage
expérimental spécifique) de l'isotropie de la vitesse de la lumière, avec une précision
relative de 10- 9 (P. Wolf, G. Petit, Physical Review A t. 56, p. 4405 1997).
6.2 RAYONNEMENT SYNCHROTRON
6.2.1 Principe de fonctionnement
On montre en électromagnétisme que toute charge en mouvement accéléré émet un
champ électromagnétique. Par exemple, une charge dans un fil mise en mouvement
sinusoïdal à la pulsation w par un courant alternatif rayonne dans toutes les directions une onde électromagnétique à la même pulsation : c'est le principe de fonctionnement d'une antenne. De manière analogue, les électrons dont la trajectoire est
courbée par un champ magnétique subissent une accélération centripète et émettent
donc un champ : c'est ce qu'on appelle le rayonnement synchrotron. La figure 6.2
donne une vue schématique du synchrotron SOLEIL mis en service en 2007 dans
la région parisienne. Des paquets d'électrons, produits et accélérés dans la partie intérieure à l'anneau circulaire, sont ensuite injectés dans l'anneau, qui a 350 mètres
de diamètre, et où ils circulent à une vitesse V constante et proche de c caractérisée
par un facteur y égal à 5 400. On insère sur le trajet des électrons des onduleurs (figure 6.2), constitués par une succession d'aimants permanents alternativement nord
et sud produisant un champ magnétique perpendiculaire à la trajectoire et oscillant
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6.2. Rayonnement synchrotron
1' effet relativiste de dilatation du temps est donc absolument indispensable dans la
détermination de la position.
Il existe aussi un deuxième effet relativiste qui intervient dans le positionnement,
mais cette fois-ci de relativité générale. Nous l'avons déjà rencontré dans le paragraphe 4.6.2 sur les horloges jumelles : l'horloge au sol et l'horloge embarquée sont
situées à des altitudes h très différentes par rapport au centre de la Terre, et voient
donc des valeurs très différentes du potentiel
M est la masse de la Terre et G la constante de gravitation). Or, comme nous le verrons
au chapitre 9, le temps dépend aussi du potentiel de gravitation dans lequel se trouve
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où g est l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre. On voit que l'effet de
relativité générale est même légèrement plus grand que celui de relativité restreinte
(et en fait dans un sens opposé). Au bout d'une journée il aboutit à un décalage des
horloges de -45 µs. L'effet total à prendre en compte est de l'ordre de -38 µs par
JO Ur.
Si en revanche on connait aussi bien la position du récepteur que des satellites, la
mesure des temps de propagation des signaux venant de satellites se trouvant dans des
directions différentes permet de remonter à la vitesse de la lumière dans ces directions
et fournit un test« gratuit« (c'est-à-dire ne nécessitant pas de développer de montage
expérimental spécifique) de l'isotropie de la vitesse de la lumière, avec une précision
relative de 10- 9 (P. Wolf, G. Petit, Physical Review A t. 56, p. 4405 1997).
6.2 RAYONNEMENT SYNCHROTRON
6.2.1 Principe de fonctionnement
On montre en électromagnétisme que toute charge en mouvement accéléré émet un
champ électromagnétique. Par exemple, une charge dans un fil mise en mouvement
sinusoïdal à la pulsation w par un courant alternatif rayonne dans toutes les directions une onde électromagnétique à la même pulsation : c'est le principe de fonctionnement d'une antenne. De manière analogue, les électrons dont la trajectoire est
courbée par un champ magnétique subissent une accélération centripète et émettent
donc un champ : c'est ce qu'on appelle le rayonnement synchrotron. La figure 6.2
donne une vue schématique du synchrotron SOLEIL mis en service en 2007 dans
la région parisienne. Des paquets d'électrons, produits et accélérés dans la partie intérieure à l'anneau circulaire, sont ensuite injectés dans l'anneau, qui a 350 mètres
de diamètre, et où ils circulent à une vitesse V constante et proche de c caractérisée
par un facteur y égal à 5 400. On insère sur le trajet des électrons des onduleurs (figure 6.2), constitués par une succession d'aimants permanents alternativement nord
et sud produisant un champ magnétique perpendiculaire à la trajectoire et oscillant
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