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Chapitre 4 • Effets relativistes sur le temps et l'espace
50
Figure 4.5 - Anneau de stockage de muons pour l'expérience muon g-2 aux États-Unis.
(source : Brookhaven National Laboratory, http://muon-g-2.fnal.gov)
détail dans le chapitre 12, ce temps n'est pas fixe mais varie aléatoirement, ce qui
est une des caractéristiques quantiques les plus importantes (et les plus troublantes)
des phénomènes microscopiques. Néanmoins, lorsqu'on part d'un très grand nombre
initial No de muons, le nombre moyen N(t) de muons subsistant au bout d'un temps t
obéit à une loi bien définie. Il est donné par :
N(t) = Noe-t/T
(4.13)
où Test le temps moyen de désintégration, qui vaut ro = 2, 198 ± 0,02 µs pour des
muons au repos.
Les physiciens ont construit de grands dispositifs appelés « anneaux de stockage »
qui permettent de maintenir pendant très longtemps des particules élémentaires chargées sur une trajectoire circulaire avec une vitesse proche de celle de la lumière.
Nous décrirons ici, pour être plus précis, une expérience réalisée en 1977 par une
collaboration de chercheurs européens (J. Bailey et al, Nature, vol. 267, p. 301) sur
l'anneau de stockage de muons du CERN, analogue à celui de la figure 4.5). L'anneau a un diamètre de 14 m. Des muons dont la vitesse v = 0,9994c correspond à
y= 29,327 ± 0,004 sont injectés dans celui-ci à l'instant t =O. 20 compteurs d'électrons disposés autour de 1' anneau permettent de mesurer avec précision le nombre de
désintégrations N(t) en fonction du temps écoulé après l'injection. Ces données comparées à la loi ( 4.13) permettent de déterminer expérimentalement le temps moyen de
désintégration, qui est trouvé égal à T = 64,37 ± 0,03 µs. Le temps de désintégration
constitue ainsi une horloge interne pour le muon, dont la caractéristique temporelle
est précisément définie dès lors qu' on moyenne les mesures sur un grand nombre de
muons. ro est alors le temps propre de cette horloge. On constate que cette horloge a
ralenti effectivement par un facteur r/ro = 29,28 ~ y qui est très important à cause
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Figure 4.5 - Anneau de stockage de muons pour l'expérience muon g-2 aux États-Unis.
(source : Brookhaven National Laboratory, http://muon-g-2.fnal.gov)
détail dans le chapitre 12, ce temps n'est pas fixe mais varie aléatoirement, ce qui
est une des caractéristiques quantiques les plus importantes (et les plus troublantes)
des phénomènes microscopiques. Néanmoins, lorsqu'on part d'un très grand nombre
initial No de muons, le nombre moyen N(t) de muons subsistant au bout d'un temps t
obéit à une loi bien définie. Il est donné par :
N(t) = Noe-t/T
(4.13)
où Test le temps moyen de désintégration, qui vaut ro = 2, 198 ± 0,02 µs pour des
muons au repos.
Les physiciens ont construit de grands dispositifs appelés « anneaux de stockage »
qui permettent de maintenir pendant très longtemps des particules élémentaires chargées sur une trajectoire circulaire avec une vitesse proche de celle de la lumière.
Nous décrirons ici, pour être plus précis, une expérience réalisée en 1977 par une
collaboration de chercheurs européens (J. Bailey et al, Nature, vol. 267, p. 301) sur
l'anneau de stockage de muons du CERN, analogue à celui de la figure 4.5). L'anneau a un diamètre de 14 m. Des muons dont la vitesse v = 0,9994c correspond à
y= 29,327 ± 0,004 sont injectés dans celui-ci à l'instant t =O. 20 compteurs d'électrons disposés autour de 1' anneau permettent de mesurer avec précision le nombre de
désintégrations N(t) en fonction du temps écoulé après l'injection. Ces données comparées à la loi ( 4.13) permettent de déterminer expérimentalement le temps moyen de
désintégration, qui est trouvé égal à T = 64,37 ± 0,03 µs. Le temps de désintégration
constitue ainsi une horloge interne pour le muon, dont la caractéristique temporelle
est précisément définie dès lors qu' on moyenne les mesures sur un grand nombre de
muons. ro est alors le temps propre de cette horloge. On constate que cette horloge a
ralenti effectivement par un facteur r/ro = 29,28 ~ y qui est très important à cause