"'O
0
c
::i
0
L()
T"-4
0
N
@
.µ
..c
Ol
ï:::
>
Cl.
0
u
Chapitre 4 • Effets relativistes sur le temps et l'espace
46
l'observateur joue un rôle important. Il y a alors déformation apparente de l'objet en
mouvement, une sorte d'effet relativiste de perspective.
4.4 DURÉE PROPRE ET DILATATION DES DURÉES
Considérons maintenant l'effet d' un changement de référentiel sur les durées. Pour
être plus précis, prenons un objet ponctuel (H) (une horloge) qui émet deux brèves
impulsions lumineuses, deux «tic-tacs » de l'horloge. Soient t 1 et t 2 les instants
d'émission de ces impulsions. On appelle durée propre ou temps propre la différence ro = t2 - t1 entre ces deux instants mesurés dans le référentiel dans lequel cet
objet est au repos.
y
R
. R'
Y~(H)
, t9 V
0
, :t '
x'
' .
0
Xa ~ Q
(a)
'1)
y
R
R'
y'
,,,.A~A ,._
V
x'
t a B
(b)
Figure 4.4 - Différentes manières de mesurer la durée entre deux« tops » émis par
l'horloge (H) : a) Un observateur en O' observe le passage de la règle; b) Une impulsion
lumineuse envoyée de 0 est réfléchie par le miroir M situé à l'extrémité de la règle.
On veut maintenant mesurer la durée entre ces deux impulsions lorsque l'objet H
a un mouvement de vitesse V par rapport au référentiel 'R de 1' observateur. On peut
ici aussi envisager plusieurs protocoles de mesure (voir Figure 4.4).
(1) Plaçons nous dans le cas où (H) se trouve à 1' origine O' du référentiel 'R'. On
a disposé à intervalles réguliers dans le référentiel 'R et le long de l'axe Ox un