-0
0
c
::i
0
L()
r-4
0
N
@
.µ
..c
Ol
ï:::
>
Cl.
0
u
Chapitre 4 • Effets relativistes sur le temps et l'espace
44
y
R
y'
R'
O'
V
x'
(a)
y
R y' R'
O'
V A'
, 'I
"
0 ê
(b)
Figure 4.3 - Différentes manières de mesurer la longueur d'un objet en mouvement
par rapport à l'observateur: a) le temps de passage de l' extrémité A de la règle est
mesuré par une horloge située en O'; (b) le temps d'arrivée d'une impulsion émise par 0
et réfléchie par A est mesuré par une horloge située en 0 et corrigé du temps de
propagation.
y étant supérieur à 1, l' est inférieur à Co : c'est le phénomène de contraction
des longueurs. L'effet ne peut dépendre que de la vitesse relative entre les deux
référentiels et la relation (4.5) s'applique donc aussi au cas de la longueur d'un
objet mobile mesurée depuis un référentiel fixe.
(2) Le deuxième protocole est utilisé très fréquemment dans les mesures de distances et de longueurs d' objets lointains : il s'agit de la méthode du radar, qui
consiste à envoyer une impulsion de champ électromagnétique (micro-onde ou
optique) sur un objet et à mesurer l'instant t où la lumière réfléchie par l' objet
revient sur l'émetteur, c'est-à-dire l'instant de 1' « écho». Si l'objet est fixe, la distance de l'objet à l'émetteur vaut alors ct/2. Cette technique permet de mesurer la
longueur d'une règle située le long de la ligne de visée grâce à la mesure de la
différence entre les temps d' arrivée te et tD des échos renvoyés par les deux extrémités de la règle. Si la règle est au repos par rapport à l'opérateur radar on a alors
l = C(tD - tc )/2.